2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版，广州专用）01（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷01

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八年级上册

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共10小题，共30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．正方形 B．等腰直角三角形

C．等边三角形 D．含30°的直角三角形

2．已知要使分式有意义，则x的取值应满足（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．3﹣2=﹣6 B． C．a﹣1•a﹣2=a2 D．

5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（   ）

A．30° B．50° C．80° D．100°

6．如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（　　）

A．6对 B．5对 C．4对 D．3对

7．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．已知是完全平方式，则（    ）

A． B．6 C． D．3

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A'，若∠A＝30°，∠BDA'＝80°，则∠CEA'的度数为（    ）

A．20° B．40° C．60° D．90°

二、填空题（共6小题，共18分）

11．分解因式：_________．

12．计算：______________．

13．数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物—蜜蜂的巢房，它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为米．数字用科学记数法表示为______．

14．如图，D在上，E在上，且，要说明．

（1）若以“”为依据，还须添加的一个条件是________________；

（2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为___

15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________．

16．如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则_______________________；_______________________．

三、解答题（共9小题，第17-18题每小题4分，第19-20题每小题6分，第21小题8分，第22，23题每小题10分，第24小题11分，第25小题13分，共72分）

17．计算：

（1）；

（2）

（3）；

（4）．

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．

（1）若，则；

（2）若，求的面积．

20．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF．

（1）求证：∠C＝∠E；

（2）若∠CAE＝24°，求∠AFB的度数．

21．如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线．

（1）当BC＝6cm时，求AD的长；

（2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由．

22．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、AC边上的两点，其中BD＝CE，连接AD、BE交于点P．

（1）求证：AD＝BE；

（2）求出∠APB的度数．

23．47中学在健维商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，47中学决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢健维商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了20%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2780元，那么47中学最多可购买多少个乙种足球？

24．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是          ；

（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，xy=，则x-y=           ；

（3）拓展应用：若（2021-m）2+（m-2020）2=7，求（2021-m）（m-2020）的值

25．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

（1）如图1，若点D在边BC上，直接写出CE，CF与CD之间的数量关系；

（2）如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，若点D在边CB的延长线上，请直接写出CE，CF与CD之间的数量关系．