学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01（沪教版2020）（测试范围：必修一）

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绝密★启用前|试题命制中心2019-2020学年上学期期中卷01高一数学(考试时间：120分钟  试卷满分：150分)一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知， ，其中，若与的图象有两个不同的交点，则的取值范围是______________.2．已知定义域为的偶函数，其导函数为，满足,则的解集为_________．3．已知实数满足，则最大值为__________．4．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，则当时，_____．5．已知，函数若，则实数t的取值范围为__________.6．在上定义运算，则不等式的解集为________________．7．定义在上的偶函数满足，当时，则函数在上的零点个数为________.8．对任意实数a，b定义运算“⊙”：⊙ 设，若函数的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是___________．9．函数的定义域是____________10．已知为直线上两点，为坐标原点，若，则的周长最小值为_____.11．函数f(x)=的零点个数是________个．12．已知是坐标原点，点的坐标为，若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是____________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．已知函数有唯一零点，则实数的值为（  ）A．-4 B．-3 C．-2 D．-114．已知函数，则的值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．315．已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得（x﹣4）cosθ+ysinθ+=0的概率为（   ）A．    B．    C．    D．16．已知实数，则的最小值是（    ）A．0 B．4 C．6 D．8 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．已知是偶函数,是奇函数,试将下图补充完整.  18．设函数，其中常数（1）讨论的单调性（2）若当时，恒成立，求的取值范围19．已知函数，且，的定义域为区间．（1）求的解析式；（2）判断的单调性；（3）若方程有解，求的取值范围．20．已知二次函数f(x)同时满足以下条件：（1）；（2）的最大值为15；（3）的两根的立方和等于17．求的解析式．21．（2015秋•长沙校级期中）已知函数为偶函数（1）求实数a的值；（2）当时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．