精品解析：海南省临高县临高中学高一上学期期末数学试题

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1.已知集合
A. B. C. D.
2.已知，则“”是“”的 ( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.设，则的大小关系是( )
A B.
C. D.
4.已知为第三象限角，则所在的象限是( )．
A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限
C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限
5.函数的最大值是3，则它的最小值是（ ）
A. 0B. 1C. D. 与有关
6.设函数是定义在R上奇函数，当时，则的零点个数为（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
7.要得到函数y=cs()的图像，只需将y=sin的图像( )
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
8.若且则的值是( ).
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A. B. C. D.
10.下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
11.下列函数，最小正周期为的偶函数有（ ）
A. B. C. D.
12.定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ）
A. 的值域为
B. 值域为
C. 不等式成立的范围是
D. 不等式成立的范围是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数（且）的图象恒过定点，则________.
14.若，则________.
15.已知则的最小值是 .
16.关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号）
①的表达式可改写为；
②是以为最小正周期的周期函数；
③的图像关于点对称；
④的图像关于直线对称.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知，求：
（1）的值.
（2）的值.
18.已知 ．
(1)求 的值；
(2)求的值．
19.已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数
20.已知(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的定义域 ;
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围.
21.已知函数，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
22.某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．
(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．