人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数课时作业

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数课时作业，文件包含42指数函数精讲原卷版docx、42指数函数精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。


常见考法
考点一 指数函数的判断
【例1-1】（2019·河北桥西.邢台一中高一月考）下列函数中指数函数的个数是（ ）
① ② ③ ④（为常数，，）
⑤ ⑥ ⑦
A．1B．2C．3D．4
【例1-2】（2019·河南中原.郑州一中高一开学考试）函数f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指数函数，则a的值为（ ）
A．1B．3C．2D．1或3
只有形如的函数才是指数函数，系数等于1
【一隅三反】
1．（2019·山东高三学业考试）函数是指数函数，则（ ）
A．或B．C．D．且
2．（2019·呼和浩特开来中学高一期中）若函数是指数函数,则的值为( )
A．2B．-2C．D．
3．（2019·辽宁葫芦岛.高一月考）下列函数不是指数函数的是（ ）
A．B．C．D．
考点二 定义域和值域
【例2-1】（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域和值域：
（1）；
（2）；
（3）.
【例2-2】（2018·湖南开福.长沙一中高一月考）若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是_____．
1.对于y＝af(x)这类函数，
①定义域是指使f(x)有意义的x的取值范围．
②值域问题，应分以下两步求解：
ⅰ由定义域求出u＝f(x)的值域；
ⅱ利用指数函数y＝au的单调性或利用图象求得此函数的值域．
2.对于y＝(ax)2＋b·ax＋c这类函数，
①定义域是R.
②值域可以分以下两步求解：
ⅰ设t＝ax，求出t的范围；
ⅱ利用二次函数y＝t2＋bt＋c的配方法求函数的值域．
【一隅三反】
1．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域和值域；
（1）；（2）；（3）.
2．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域与值域.
（1）（2）且（3）（4）
3．（2020·河北新华.石家庄二中高二期末）若函数的值域为，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·云南五华.昆明一中高三其他（理））设函数的定义域为A，函数的值域为B，则( )
A．B．C．D．
5．（2019·湖南高一期中）若函数有最大值，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
考点三 指数函数性质
【例3】（1）（2020·贵溪市实验中学高二期末（文））若函数单调递增,则实数a的取值范围是( )
A．B．C．​D．
（2）（2019·湖南岳阳楼.岳阳一中高一期中）已知函数，则不等式的解集为( )
A．B．C．D．
（3）（2019·湖北襄阳）如果，那么（ ）
A．B．
C．D．
1.指数函数性质记忆口诀
指数增减要看清，抓住底数不放松；
反正底数大于0，不等于1已表明；
底数若是大于1，图象从下往上增；
底数0到1之间，图象从上往下减；
无论函数增和减，图象都过(0,1)点．
2.比较幂值大小的三种类型及处理方法
【一隅三反】
1．（2019·浙江南湖.嘉兴一中高一月考）函数为增函数的区间是（ ）
A．B．C．D．
2．（2019·浙江柯城.衢州二中高三一模）已知定义在R上的函数m为实数）为偶函数，记，，，则( )
A．B．C．D．
3．（2020·浙江高一课时练习）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·永安市第三中学高二月考）若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5（2020·上海高一课时练习）已知函数，则该函数的单调递增区间是__________.
6．（2020·上海普陀.曹杨二中高一期末）函数的单调递增区间为________
7．（2020·全国高一课时练习）比较下列各题中的两个值的大小．
（1），；
（2），1；
（3），.
考点四 定点
【例4】（2020·浙江高一课时练习）函数（，且）的图象过定点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2019·涡阳县第九中学高二期末）函数的图象必经过点（ ）
A．B．C．D．
2．（2019·贵州省织金县第二中学高一期中）函数且过定点（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·宁夏贺兰县景博中学高一月考）函数y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ）
A．（1，1）B．（1，3）C．（2，0）D．（4，0）
考点五 图像
【例5-1】（2020·广东顺德一中高一期中）函数的图像可能是（ ）．
A．B．
C．D．
【例5-2】（2020·浙江高一课时练习）若函数的图像在第一、三、四象限内，则（ ）
A．B．，且
C．，且D．
【一隅三反】
1．（2019·浙江高一期中）函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 ( )
A．B．C．D．
2．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的图象中，二次函数与函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·上海高一课时练习）若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
4．（2020·内蒙古集宁一中高二期末（理））若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是___________