数学1.5 全称量词与存在量词同步测试题

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1.5 全称量词与存在量词（精讲）考点一 全称命题的判断【例1】（2020·全国高一课时练习）下列命题含有全称量词的是        （   )A．某些函数图象不过原点 B．实数的平方为正数C．方程有实数解 D．素数中只有一个偶数【一隅三反】1．（2020·全国高一）下列语句不是全称量词命题的是（    ）A．任何一个实数乘以零都等于零                 B．自然数都是正整数C．高一(一)班绝大多数同学是团员               D．每一个实数都有大小2．（2020·全国高一单元测试）（多选）下列命题中，是全称量词命题的有（    ）A．至少有一个x使成立 B．对任意的x都有成立C．对任意的x都有不成立 D．存在x使成立E.矩形的对角线垂直平分 考点二 特称命题的判断【例2】（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.（1）∀x∈N，2x＋1是奇数；（2）存在一个x∈R，使＝0；（3）对任意实数a，|a|＞0；  【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有；存在量词命题的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．32．（2020·全国高一课时练习）下列命题不是存在量词命题的是（    ）A．有的无理数的平方是有理数 B．有的无理数的平方不是有理数C．对于任意，是奇数 D．存在，是奇数 考点三 全称、特称命题真假的判断【例3】（2020·全国高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出对应的否定命题，并判断真假:(1)不论取何实数,关于的方程必有实数根；(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(3)某些梯形的对角线互相平分；(4)函数图象恒过原点.        【一隅三反】1．（2020·平罗中学高二期末（文））下列是全称命题且是真命题的是(    )A．∀x∈R，x2>0 B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1 D．∀x，y∈R，x2＋y2>02．（2020·全国高一课时练习）关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是    （   )A．是全称量词命题，假命题 B．是全称量词命题，真命题C．是存在量词命题，假命题 D．是存在量词命题，真命题3．（2020·全国高一）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：(1)任意实数的平方大于或等于0；(2)对任意实数a，二次函数的图象关于y轴对称；(3)存在整数x，y，使得；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.      考点四 命题的否定【例4】（2020·全国高一课时练习）设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是    （   )A．， B．，C．， D．，【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题的否定为假命题的是（    ）A．， B．，C．， D．，2．（2020·湖南天心.长郡中学高三其他（文））已知命题，，则命题的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，3．（2019·银川唐徕回民中学高三月考（理））命题“”的否定为（    ）A． B．C． D． 考点五 全称特称求参数【例5】（1）（2020·湖南雁峰.衡阳市八中高二期中）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．（2）（2020·浙江高一课时练习）若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为(    )A． B．C． D．（3）（2019·四川省绵阳南山中学高三月考（理））已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是(    )A． B． C． D．【一隅三反】1．（2020·浙江高一课时练习）若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（    ）.A． B． C． D．2．（2020·全国高一课时练习）命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是    （   )A． B． C． D．3．（2020·广东高三其他（文））已知命题，命题，若p假q真，则实数a的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．（2019·四川省绵阳南山中学高三月考（理））已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是___________.