高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式巩固练习

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2.3 二次函数与一元二次方程、不等式考点一 解无参数一元二次不等式【例1】（2020·全国高一课时练习）解下列不等式：（1）；（2）；（3）.        【一隅三反】1（2020·全国高一课时练习）解下列一元二次不等式：(1)；(2)      2．（2020·浙江高一课时练习）解不等式：．     3．（2020·荆州市北门中学高一期末）不等式的解集是________.    考点二 解含有参数的一元二次不等式【例2】（2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末（理））解关于的不等式:                 【一隅三反】1．（2019·山东济宁.高一月考）求关于的一元二次不等式的解集．         2．（2020·安徽金安.六安一中高一期中（文））解关于x的不等式．        3．（2019·陕西秦都 咸阳市实验中学高二月考（理））解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0.            考点三 三个一元二次的关联【例3】(1（2020·江西上高二中高一期末（文））设一元二次不等式的解集为则的值为（ ）A．1 B． C．4 D．(2)（2020·全国高一课时练习）已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（   )A． B．C． D．  【一隅三反】1．（2020·农安县实验中学高一期末）已知关于的不等式的解集是，则的值是（    ）A． B．11 C． D．1 2．（2020·上海高一开学考试）一元二次不等式的解集是，则的值是（    ）A．10 B．-10 C．14 D．-14 3．（2020·全国高一课时练习）关于的不等式的解集为，则 _____________. 4．（2020·浙江高一课时练习）已知关于的不等式的解集是，则_____.  考点四  一元二次的恒成立 【例4】（1）（2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末（理））已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．（2）（2020·安徽金安。六安一中高一期中（理））若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D． 【一隅三反】1．（2020·安徽省六安中学高二期末（文））若命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围是____ 2．（2020·全国高一课时练习）不等式x2＋ax＋4＜0的解集不为空集，则a的取值范围是（ ）A．［－4，4］                           B．（－4，4）C．（－∞，－4］∪［4，＋∞）           D．（－∞，－4）∪（4，＋∞）3．（2019·山东济宁.高一月考）（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）若不等式在实数集上恒成立，求的范围．         考点五 实际运用题【例5】（2020·浙江高一课时练习）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）．（1）把利润表示为年产量的函数．（2）年产量为多少时，企业所得利润最大？（3）年产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）？         【一隅三反】1．（2020·全国高一专题练习）国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品按规定,农户向国家纳税为:每收入100元的税为8元(称作税率为8个百分点,即8%).为了减轻农民负担,制定积极的收购政策,根据市场规律税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点,试确定x的范围,使税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%.           2．（2019·全国高一课时练习）某小企业生产某种产品，月销售量x（件）与货价p（元/件）之间的关系为，生产x件的成本元.该厂月产量多大时，月获利不少于1300元？