高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.3 百分位数教案

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.3 百分位数教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教师小结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
掌握求n个数据的第p百分位数的方法.
【教学重难点】
总体百分位数的估计.
【教学过程】
一、问题导入
预习教材内容，思考以下问题：
如何求n个数据的第p百分位数？
二、基础知识
百分位数：
（1）定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．
（2）计算步骤：计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
第1步，按从小到大排列原始数据．
第2步，计算i＝n×p%．
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数．
三、合作探究
百分位数的计算：
【例】现有甲、乙两组数据如下表所示．
试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．
【解】因为数据个数为20，而且20×25%＝5，20×75%＝15．
因此，甲组数的25%分位数为eq \f(x5＋x6,2)＝eq \f(2＋3,2)＝2．5；
甲组数的75%分位数为eq \f(x15＋x16,2)＝eq \f(9＋10,2)＝9．5．
乙组数的25%分位数为eq \f(x5＋x6,2)＝eq \f(1＋1,2)＝1，乙组的75%分位数为eq \f(x15＋x16,2)＝eq \f(10＋14,2)＝12．
【教师小结】
求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．
求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位数，75%分位数，90%分位数．
解：因为数据个数为10，而且10×25%＝2．5，10×75%＝7．5，10×90%＝9．
所以该组数据的25%分位数为x3＝3，75%分位数为x8＝8，90%分位数为eq \f(x9＋x10,2)＝eq \f(9＋10,2)＝9．5．
【课堂检测】
90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为______，80%分位数为______．
解析：10×75%＝7．5，10×80%＝8，
所以75%分位数为x8＝96，
80%分位数为eq \f(x8＋x9,2)＝eq \f(96＋99,2)＝97．5．
答案：96 97．5
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
甲组
1
2
2
2
2
3
3
3
5
5
6
6
8
8
9
10
10
12
13
13
乙组
0
0
0
0
1
1
2
3
4
5
6
6
7
7
10
14
14
14
14
15