人教版新课标A必修32.2.1用样本的频率分布估计总体学案设计

这是一份人教版新课标A必修32.2.1用样本的频率分布估计总体学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，知识梳理，预习自测，我的疑问，课内探究，总结提升，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
高一数学必修3 编号_16_    时间__ _____班级_    __  组别    __ _学号      姓名___      【学习目标】在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图和茎叶图。体会频率分布直方图，频率折线图和茎叶图的各自特征，能恰当地选择上述方法分析样本的分布，并估计总体的分布。【重点、难点】重点：学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图和茎叶图。难点：利用频率分布直方图、茎叶图估计总体分布。自主学习案【知识梳理】（阅读课本）绘制频率分布直方图的步骤：（1）      求极差：即一组数据中最大值与最小值的差（2）      决定组距与组数（极差，组距，组数之间有如下关系：组数=）（3）      将数据分组     (4)列频率分布表  (5)画频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示            ，                表示频率。顺次连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。随着样本容量的增加，做图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称这条光滑的曲线为              。茎叶图也是用来表示数据的一种图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。【预习自测】1. 一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________2. 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数   2   3  4  5  4  2则样本在区间上的频率为__________________【我的疑问】 合作探究案【课内探究】 例1 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2011年的月均用水量如下表（单位：t）： 3.1   2.5   2.0   2.0   1.5   1.0   1.6   1.8   1.9   1.63.4   2.6   2.2   2.2   1.5   1.2   0.2   0.4   0.3   0.43.2   2.7   2.3   2.1   1.6   1.2   3.7   1.5   0.5   3.83.3   2.8   2.3   2.2   1.7   1.3   3.6   1.7   0.6   4.13.2   2.9   2.4   2.3   1.8   1.4   3.5   1.9   0.8   4.33.0   2.9   2.4   2.4   1.9   1.3   1.4   1.8   0.7   2.02.5   2.8   2.3   2.3   1.8   1.3   1.3   1.6   0.9   2.32.6   2.7   2.4   2.1   1.7   1.4   1.2   1.5   0.5   2.42.5   2.6   2.3   2.1   1.6   1.0   1.0   1.7   0.8   2.42.8   2.5   2.2   2.0   1.5   1.0   1.2   1.8   0.6   2.2思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？ 思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差，则本题中的极差为      思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为    组，各组数据的取值范围可以如何设定？ 思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？     思考5：为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的频率分布直方图表示：      思考6：频率分布直方图中小长方形的面积表示什么？                   所有小长方形的面积和是多少？                   思考7：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图. 请你画出本题的频率分布折线图，你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？                                                                                  变式：对某班50人进行智力测验,其得分如下:48,64,52,86,81,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64, 56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58(1)这次测试成绩的最大值和最小值是多少? (2)将［30,100］平分成7个小区间,试画出该班学生智力测验成绩的频率分布直方图。      例2  某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.思考1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？ 思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数？“叶”指的是哪些数？                                                              思考3：你能说说茎叶图的优点吗？                                                        思考4：对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？   变式：在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，下面是两个评判组对同一名选手的打分：小组A  42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45小组B  55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47（1）      画出作出茎叶图（2）      小组A和小组B哪个更像是由专业人士组成的？     【总结提升】1. 样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤为：(1)画平面直角坐标系.   (2)在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.(3)以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.【当堂检测】1．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数是   14      ,频率是   0.14       2. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为　　　　  课后练习案1. 从两个班中各随机的抽取名学生，他们的数学成绩如下： 甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况  乙2. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组　别频数频率145  5～149  510  02149  5～153  540  08153  5～157  5200  40157  5～161  5150  30161  5～165  580  16165  5～169  5mn合　计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？
N=1  n=0.04
M=50 m=2（2）画出频率分布直方图  （3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图（4）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？3  如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：             （1）这一组的频数、频率分别是多少？0.25   15（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）75%