人教版新课标A必修32.2.1用样本的频率分布估计总体学案

第19课时   功  功率 （B卷）

易错现象

1．对功的定义W=FS理解不全面。公式中F是恒力，在变力情况下如滑动摩擦力有往返运动的做功，位移为零，但功不为零，因此不能直接应用。

2．混淆合外力的功和某个力所做功。

3．混淆平均功率和即时功率。

4．对恒定功率下的运动和恒力作用下的运动的动态变化过程不清楚。

纠错训练

1．在同一高度处，将三个质量相同的球abc分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力功的平均功率的关系是：

A.  Wa=Wb=Wc    B.Wa>Wb>Wc
C .  Pb>Pc>Pa     D. Pa=Pb=Pc

2．如图19-B-1所示，质量m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的滑动摩擦系数为，现在使斜面体向右水平匀速移动距离L，则摩擦力对物体做功为：（物体与斜面相对静止）

A. 0               B.-μmgLcosα

C.-mgLsinαcos2α   D.-mgLsinαcosα

3. 如图19-B-2所示，用恒力F拉绳，使物体沿水平地面从A点移动到B点，AB=s图中αβ已知（绳不可伸长；不计绳滑轮质量和滑轮摩擦）求F对物体做的功。

检测提高

一、选择题

1．设轮船行驶时，受到的阻力f跟它的速度大小V成正比。如果轮船匀速行驶的最大速度是Vm时发动机的功率为P，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2Vm，则发动机的功率应该提高到(   )

A.2P；   B.3P；   C.4P；    D.4．5P。

2．如图19-B-3，物体以一定的初速度沿水平面，由A点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从A/沿两斜面滑到B/。摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的滑动摩擦系数均相同，则：(  )

 A．W1=W2 B.W1>W2 

C．W1<W2  D．不能确定

3. 如图19-B-4所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，应有：             (   )

A．W1<W2      B．W1=W2  

C．.W1>W2 D．无法比较

4. 如图19-B-5所示，站在汽车的人用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f，当车向前运动时以下说法正确的是              (    )

A.当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为零

B.当车加速运动时，F和f对车做的总功为负功

C.当车减速运动时，F和f对车做的总功为正功

D.不管车做何种运动，F和f对车做功的总功率都为零

5. 质量为M的汽车其发动机额定功率为P，若汽车以额定功率由静止开始行驶，行驶中所受阻力恒为f，从开始行驶到速度达到最大所用时间为t，则由上述物理量                  (    )

A．可求出汽车行驶的最大速度

B．可求出汽车行驶的最大加速度

C，可求出汽车在t时间所走的路程

D．可求出汽车速度为v时的加速度

6. 如图19-B-6所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是  (    )

A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力

B．人对皮带不做功

C．人对皮带做功的功率为mgv

D．人对皮带做功的功率为fv

7. 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在4mm的时间里行驶了1800m，则在4min末汽车的速度      (     )

A．等于7.5 m／s    B．大于7.5 m／s  

C．等于15 m/s      D．小于15 m/s

8．一位高三年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车，该所受阻力为车和人总重力的0．05倍，则该男生的功率最接近于          (    )

A．40 W    B．60 W    C 250W    D． 500 W

9．一个倾斜放置的皮带运输机工作稳定后，将一物体缓慢放在运动的皮带上，最终物体由A位置移到B位置（如图19-B-7）。在这段过程中，物体所受各力中：   (   )

A．只有摩擦力做正功 B．摩擦力一定做负功

C．重力一定做正功 D．重力一定做负功

10．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是：                           (     )

A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前，加速度是在不断增大的

B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前，牵引力是不断减小的

C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶

D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小

二、填空题

11．质量为m，以恒定功率P在水平公路上以V1的速度匀速运动的汽车，当汽车速度大小为V2时刻,V2<V1，汽车加速度大小等于             .

12．甲提升机能将质量为m的物体在t时间内匀速提升到某一高度h,乙提升机能将2倍质量的物体在一半的时间内匀速提升到2h/3的高度，则甲、乙两提升机功率之比是        。

13．汽车发动机额定功率是7.35×104w，在阻力为f的水平公路上行驶时，最大速度是v.如果在阻力为f/2的高速公路上行驶，最大速度是         .若汽车以1.5v的速度匀速行驶时，发动机实际输功率是         w.

三、计算题

14．3吨的飞机从静止开始匀加速运动，飞机起飞时应有216km/h的速度，若它滑行时受的阻力是自重的0.075倍，滑行20s起飞，求飞机起飞时发动机的功率。（g取10m/s2）

15．如图19-B-8所示，P、Q是竖直固定在水平桌面上的档板，值量为m的小物块N在靠近P以一定初速度向Q板运动，已知物块与桌面的滑动摩擦系数为，PQ相距为s，物块通过与Q板碰撞n次以后，最后静止于PQ的中点，则整个过程摩擦力做功为多少？（n为自然数）

16．如图19-B-9所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

17．如图19-B-10所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1 cm2，质量不计.大气压强p0=1.0×105 Pa.现把活塞缓慢地提高H=15 m，则拉力对活塞做的功为多少？（g=10 m/s2）

第19课时   功  功率

B卷

纠错训练

1．      AC  2. D 

3. 本题提供一种把变力做功转换为恒力做功的方法,力F对物体做的功就是作用于物体的绳拉力T做的功.力F作用点移动距离s,

s=s(sinβ-sinα)/sin(β-α)

      W=Fs=F s(sinβ-sinα)/sin(β-α)

检测提高

1. C   2. A  3. A  4.AC  5. ACD  6. AD  7. BD

8.C  9. AD  10.BCD 

11. V1=P/f  f=P/ V1 

   P/ V2 -f= ma     P/ V2 - P/ V1= ma 

   a=P(V1- V2)/ V1V2

12. 3:8  13.  2v; 5.5×104w

14.  a=(v-0)/t=3m/s2     F-f=ma

  F=f+ma=1.125×104N

  P=Fv=6.75×105w

15. N物块在桌面上PQ间往反滑动过程中，滑动摩擦力一直做负功，当物块自身动能消耗尽时静止。据题意，静止于PQ中点处，虽然与Q板相碰n次，但有两种可能：一是从P到Q，折返再碰，与Q碰第n次返回到中点；二是从P到Q，折返再碰，与Q碰第n次返回到P再折回中点。两种情况做功不同。   W=Fscosα  α=1800

碰n次在路径上做功

 W=-μmgs(2n+0.5)  或 

W=-μmgs(2n-0.5)

16. （1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为ω．设小球做圆周运动的半径为ｒ，线速度为ｖ．由几何关系得　ｒ＝(L2+R2)1/2，

ｖ＝ω·ｒ，解得　　ｖ＝ω(L2+R2)1/2．
　（2）设手对绳的拉力为Ｆ，手的线速度为ｖ，由功率公式得　Ｐ＝Ｆｖ＝Ｆ·ωＲ，
∴　Ｆ＝Ｐ／ωＲ．研究小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即
　Ｆｓｉｎθ＝ｆ，
其中　ｓｉｎθ＝Ｒ／(L2+R2)1/2，
　联立解得　ｆ＝Ｐ／ω(L2+R2)1/2．
17.竖直向上拉动活塞为H=15m,由大气压强数值知道，当活塞向上h=10 m时，活塞与水将即为真空，

拉动10 m时，所做功为水增加的重力势能

  w1=mgh/2=ρhsgh/2

第二段拉力所做功应该为克服大气压力所做功

  w2=ps(h-h)

W= w1+ w2=100J