高中数学人教版新课标A必修32.2.2用样本的数字特征估计总体第二课时导学案

编写：胡清孝     审核：王永红

教学目标：

      掌握函数的三种表示法：解析法、图象法、列表法；

      能根据实际应用问题列出函数的解析式及定义域；

3. 通过具体事例了解简单的分段函数，并能简单应用.

一、自主学习

（一）阅读教材（P19--23）

（二）预习自测

1.已知函数，则             ;

2.已知函数由下表给出：

 则              .                      

3.已知买一只茶杯3元，买3只以上总价钱可以优惠1元，买x只（）茶杯的总价钱y是x的函数:

①用解析法可将表示为                               。

②用列表法可将表示为                                          。

③用图像法可将表示为  

                                       。

4.设A、B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的        元素x，在集合B中都有      的元素y与之对应，那么就称对应为集合A到集合B的一个映射。

5.设，下列对应方式是M到N的映射的

有                        ，是N到M的映射的有                        。

一、合作学习

例1 作出下列函数的图象：

(1) ；                    （2） 。

例2 函数在闭区间[-1,2]上的图象如图所示，试求此函数的解析式。                                                     

 三、合作探究

某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

（1）5公里以内（含5公里），票价2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。

如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。

四、知识小结

1. 函数的三种表示法：          、           、           ；
2. 画函数图象时，不仅要依据解析式还要注意             ，对于分段函数的图象则需要分段画。

五、反馈练习                      

                         姓名：               班级       

1.设集合，从A到B的映射共有      个；

2.函数的图象如图所示：

（1）函数的定义域是什么？

（2）函数的值域是什么？

（3）r取何值时，只有唯一的p值与之对应？

3. 已知,若，则a的值为             ；

4.根据函数的图象（如图所示），

写出它的解析式=             ；

5. 作出函数的图象。

6. 某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个。已知这种商品的销售单价每上涨1元，销售量就减少10个.

（1）求销售利润y关于销售单价x的函数解析式及定义域；

（2）求销售单价为13元时的销售利润；

（3）如果销售利润为360元，那么销售单价上涨了几元？

7.已知函数，

（1）求；

（2）若，求a的值。