高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样学案

简单随机抽样

【学习目标】

1．正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤。

2．能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。

【学习重难点】

简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。

【学习过程】

一、自主学习

1．简单随机抽样的概念：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中            抽取n个个体组成      （n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的             ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）

练习：1．“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？

2．抽签法和随机数法：

（一）抽签法

抽签法的一般步骤：

（1）

（2）

思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？

（二）随机数法

定义：

随机数表法的步骤：

（1）将总体的个体编号；

（2）在随机数表中选择开始数字；

（3）读数获取样本号码。

思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？

二、合作探究

例1．下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由。

     （1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；

     （2）盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在进行操作时，从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里；

     （3）某班45名同学，指定个子最高的5人参加某活动；

     （4）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测。

例2．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

达标训练

1．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（     ）

A．某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈

B．从十台冰箱中抽取3台进行质量检验

C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人。教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本

D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量

2．某企业有150名职工，要从中随机的抽取20人去参观学习，请用抽签法和随机数表法进行抽取，写出过程。