人教版新课标A必修33.1.3概率的基本性质当堂达标检测题

这是一份人教版新课标A必修33.1.3概率的基本性质当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题5分，共20分)
1．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论哪个是正确的( )
A．A与C互斥 B．B与C互斥
C．任何两个相互斥 D．任何两个都不互斥
解析： 由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥．
答案： C
2．抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为( )
A．至多有2件次品 B．至多有1件次品
C．至多有2件正品 D．至少有2件正品
解析： 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件．共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品．
答案： B
3．某射手的一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别为0.20，0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )
A．0. 40 B．0.30
C．0.60 D．0.90
解析： 不够8环的概率为1－0.20－0.30－0.10＝0.40.
答案： A
4．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么( )
A．A∪B是必然事件 B．C∪D是必然事件
C．C与D一定互斥 D．C与D一定不互斥
解析： 由于事件A与B互斥，即A∩B＝∅，则C∪D＝U(U为全集)是必然事件．
答案： B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．给出事件A与B的关系示意图，如图①～⑥，请用相应的图号填空：
(1)事件A⊆B的示意图是________；
(2)A＝B的示意图是________；
(3)A∪B的示意图是________；
(4)A∩B的示意图是________；
(5)事件A与B互斥的示意图是________；
(6)事件A与B互为对立事件的示意图是________．
答案： (1)③④ (2)④ (3)①③④⑤ (4)②④ (5)①⑥ (6)⑥
6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0. 1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为________．
解析： 记“抽到的不是一等品”为事件D，则A与D是对立事件，P(D)＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.
答案： 0.35
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．在掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如，
C1＝{出现1点}，C2＝{出现2点}，C3＝{出现3点}，C4＝{出现4点}，C5＝{出现5点}，C6＝{出现6点}，D1＝{出现的点数不大于1}，D2＝{出现的点数大于3}，D3＝{出现的点数小于5}，E＝{出现的点数小于7}，F＝{出现的点数为偶数}，G＝{出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题．
(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件；
(2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件．
解析： (1)因为事件C1，C2，C3，C4发生，
则事件D3必发生，
所以C1⊆D3，C2⊆D3，C3⊆D3，C4⊆D3.
同理可得：事件E包含事件C1，C2，C3，C4，C5，C6；
事件D2包含事件C4，C5，C6；
事件F包含事件C2，C4，C6；
事件G包含事件C1，C3，C5.
又易知事件C1与事件D1相等，即C1＝D1，
(2)因为D2＝{出现的点数大于3}
＝{出现4点或出现5点或出现6点}，
所以D2＝C4∪C5∪C6(或D2＝C4＋C5＋C6)．
同理可得：D3＝C1＋C2＋C3＋C4，
E＝C1＋C2＋C3＋C4＋C5＋C6，
F＝C2＋C4＋C6，
G＝C1＋C3＋C5.
8．向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率是0.025，炸中其他两个的概率都是0.1.已知只要炸中一个，另外两个都会爆炸．求这三个军火库都被掉的概率．
解析： 设以A，B，C分别表示“炸中第一，第二，第三个军火库”的事件，则P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1，
设D表示事件“三个军火库都被炸掉”，则D＝A∪B∪C，其中A，B，C互斥．
所以P(D)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225.
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9．(10分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
(1)他乘火车或飞机去的概率；
(2)他不乘轮船去的概率：
(3)如果他乘某交通工具去的概率为0.5，请问他可能乘何种交通工具去？
解析： (1)事件“他乘火车去”、“他乘轮船去”、“他乘汽车去”、“他乘飞机去”分别记作A、B、C、D.这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥，故
P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.
(2)记“他不乘轮船去”为事件M，则它的对立事件是B，故P(M)＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8.
(3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5，故他有可能乘火车或轮船去，也有可能乘汽车或飞机去．
答：他乘火车或飞机去的概率是0.7；他不乘轮船去的概率是0.8；如果他去的概率是0.5，那么他有可能乘火车或轮船去，也有可能乘汽车或飞机去．
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