2021学年3.1.1随机事件的概率教案设计

3.1.1随机事件的概率

一、教学目标：

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

（3）理解事件A发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系．

二、重点：事件的分类；概率的定义以及与频率的区别与联系.

三、教学方法：

（1）发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

（2）通过学生动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系．

四、教学过程：

(一)、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误回答的。例如你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车有多少人？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

（二）、新课

１、基本概念：

学生阅读教材至的思考，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念：

１0  必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

２0  不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

３0  确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

４0  随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；

例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”；                            (必然事件)

（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；    (不可能事件)

（3）“如果a＞b,那么a－b＞0”；                     (必然事件)

（4）“掷一枚硬币，出现正面”；                      (随机事件)

（5）“你购买本期福利彩票中奖”；                    (随机事件)

（6）“在常温下，焊锡熔化”．                        (不可能事件)

２、掷币实验：试验要求：每位同学做10次掷硬币试验，必须认真做试验（保证随机性），否则结果的误差就不仅仅是随机误差。

　第一步，每位同学各实验10次，

　第二步，统计每小组的实验结果（假设按学号第10人为一组）

　第三步，统计全班的实验结果

第四步,把第三步的结果画成条形图（横轴是正面、反面，纵轴是频数或正面朝上的比例，即频率），这个条形图有什么特点？

第五步，统计全班每个同学试验中正面朝上的次数，填入下面表格，

并画出条形图（横轴是正面朝上的次数，纵轴是频数或频率），这个条形图有什么特点？

   (中间高，两边低，是比较对称的的图形，让学生体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。)

３、频率的概念：

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；称事件A出现的比例为事件A出现的频率。

４、频率的取值范围：

（１）随机事件的频率的取值范围： ；

（２）必然事件出现的频率：　１　

（３）不可能事件出现的频率: ０　

（４）事件发生的频率范围：

５、计算机模拟掷币试验与历史上一些掷币试验介绍：

通过实验和介绍作进一步说明：随机事件的频率，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小，会逐渐稳定在［０，１］中的某个常数上。因此我们可以用这个常数来度量事件Ａ发生的可能性的大小。

６、概率的含义：

(1) 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。

（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率。

例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

解：（1）略；（2）因频率在常数0.89摆动，所以射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。

（三）、课堂小结:频率与概率的含义

（四）、练习与作业：

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）

A．必然事件   　   B．随机事件　　　 C．不可能事件 　   D．无法确定

2．下列说法正确的是（    ）

A．任一事件的概率总在（0.1）内    　　B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1       　　  D．以上均不对

3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

（1）          完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

４．教材Ｐ117　第１，２题