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    高中数学人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率单元测试课时作业

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率单元测试课时作业,共5页。

    内蒙古自治区新人教A数学高三单元测试30

    【随机事件的概率】

    本卷共100分,考试时间90分钟

    一、选择题 (每小题4分,共40分)

    1. 下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学,如果剩下的同学只能一个一个地离开教室,则第二位走的是男同学的概率是( 

     A. B. C. D.

    2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( 

    A.“至少有一个黑球都是黑球

    B.“至少有一个黑球至少有一个红球

    C.“恰有一个黑球恰有两个黑球

    D.“至少有一个黑球都是红球

    3. 从一批产品中取出三件产品,设A=三件产品全不是次品B=三件产品全是次品C=三件产品至少有一件是次品,则下列结论正确的是(  

    A.  AC互斥  B.  任何两个均互斥   C.  BC互斥   D. 任何两个均不互斥

    4. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终乙胜甲的概率为(                                             

     A 0.36 B  0.352 C  0.432 D  0.648

    5. 已知,则

    A.    B.    C.    D.

    6. 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题,甲及格概率为,乙及格概率为,丙及格概率为,则三人中至少有一人及格的概率为

        (A)     (B)     (C)       (D)

    7. 从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于4.8 g的概率是0.3,质量不小于4.85 g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)g范围内的概率是                       

    A.  0.38         B.  0.62             C.  0.7          D.   0.68

     

    8. 形如45132这样的数叫做五位波浪数,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1, 2, 3, 4, 5可构成不重复的五位波浪数的概率为  

    A        B          C          D

    9. 下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是                                                    (     )

    游戏1

    游戏2

    游戏3

    3个黑球和一个白球

    一个黑球和一个白球

    2个黑球和2个白球

    取1个球,再取1个球

    取1个球

    取1个球,再取1个球

    取出的两个球同色甲胜

    取出的球是黑球甲胜

    取出的两个球同色甲胜

    取出的两个球不同色乙胜

    取出的球是白球乙胜

    取出的两个球不同色乙胜

    A 游戏1和游戏3       B游戏1       C游戏2        D游戏3

    10. 将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组各2人,不同的分组数为,甲、乙分到同一组的概率为,则的值分别为(    )

    A. ,      B. ,

    C. ,      D. ,

    二、填空题 (4个小题,每小题4)

    11. A袋中有1个红球2个白球,B袋中有2个红球1个白球,从A袋中任取一个球与B袋中任取一个互换,这样的互换进行了一次. 那么,A袋中至少有一个红球的概率是       

    12. 中随机选取一个数为,中随机选取一个数为,的概率是_________________

    13. (08年潍坊市质检文) 一笼里有3只白兔和2只灰兔,现让它们一一出笼,假设每一只跑出笼的概率相同,则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是       .

    14. (08年上虞市质检一理) 9支足球队参加足球预选赛,把9支队伍任意等分成3组,试求两支冤家队恰好相逢在同一组的概率          .

    三、解答题 (4个小题,共44分,写出必要的步骤)

    15. (本小题满分10分)在三人兵乓球对抗赛中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场),共赛三场,每场比赛胜者得1分,输者得0分,没有平局;在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为

     (1)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;

     (2)求三人得分相同的概率;

    16. (本小题满分10分)

    某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路堵车的概率为p,不堵车的概率为1p。若甲、乙两辆汽车走公路,丙汽车由于其他原因走公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

       (I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路堵的概率;

       (II)在(I)的条件下,求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率

    17. (本小题满分12分)

    甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.

    ()求甲射击4,至少1击中目标的概率;

    ()求两人各射击4,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

    ()假设某人连续2未击中目标,则停止射击.:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

    18. (本小题满分12分)

     某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验,准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下:

    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    摸拟试验总次数

    4次

    6次

    2次

    12次

    3次

    6次

    3次

    12次

    2次

    2次

    8次

    12次

    假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.

    )求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率;

    )考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即能达到理想状态,乙地必须是大雨才能达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态,求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.

     

    答案

    一、选择题

    1. A2. C3. A4. B5. C6. D7. A8. C9. D10. A

    二、填空题

    11.

    12.

    13. 答案: 14. 答案:

     三、解答题

    15. (1)  (2)P(B)=

    16. 解:(1)由已知条件得   

    ,则  答:的值为  

    (2) 三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为:

    P=

    17. (本小题满分14分)

    解:(1)设甲射击4次,至少1次未击中目标为事件A,则其对立事件4次均击中目标,则

    2)设甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3为事件B,

    3)设乙恰好射击5次后,被中止射击为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次及第二次至多有一次未击中目标。

    18. 解:()记甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨为事件,则

    答:甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为.                     ………(4分)

    )甲、乙、丙三地能达到理想状态的概率分别为         (6分)

    甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态为事件,则

        

    答:甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率为       12分)

     

     

     

     

     

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