2021学年3.1.3概率的基本性质教案设计

备课资料

1.一口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？

解：事件A和B互斥，因为从中一次可以摸出2只黑球,所以事件A和B不是对立事件.

2.在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球,从中任取一个球,求：

（1）得到红球的概率；

（2）得到绿球的概率；

（3）得到红球或绿球的概率；

（4）得到黄球的概率.

（5）“得到红球”和“得到绿球”这两个事件A、B之间有什么关系,可以同时发生吗？

（6）（3）中的事件D“得到红球或者绿球”与事件A、B有何联系？

答案：（1）  （2）  （3）  （4）  （5）互斥事件  不可以  （6）P(D)=P(A)+P(B)

3.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求：

(1)取得两个红球的概率；

(2)取得两个绿球的概率；

(3)取得两个同颜色的球的概率；

(4)至少取得一个红球的概率.

答案：(1)  （2）  (3)  (4)

4.盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品.

解：从6只灯泡中有放回地任取两只,共有36种不同取法.

(1)取到的2只都是次品情况为4种.因而所求概率为.

(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品,第二次取到次品；及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率为P=.

(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为P=.

5.若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B表示废品不少于两件的事件,试问对立事件、各表示什么?

解：表示四件产品中没有废品的事件；表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件.

6.回答下列问题：

(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?

(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么?

(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于,这样做对吗?说明道理.

解：(1)不能.因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥.

(2)能.因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件.

(3)不对.因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件,故其概率和不为1.

7.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市足球队夺得全省足球赛冠军的概率.

答案：

8.在房间里有4个人.问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?

答案：

9.某单位36人的血型类别是：A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.现从这36人中任选2人,求此2人血型不同的概率.

答案：

（设计者：路致芳）