高中数学人教版新课标A必修33.1.2概率的意义学案

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.1.2 概率的意义

学习目标 1．会用自己的语言描述清楚概率的意义。

2．会用概率的意义解释现实生活中的一些现象。

学习过程

一、课前准备

（预习教材P113—P118，找出疑惑之处）   

1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的

             的度量，事件A的概率P(A)越大，其发生的可能性就越     ；概率P(A)越小，事件A发生的可能性就越       .

2.概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小,

有利我们做出正确的         ,还可以         解决某些决策或规则的正确性与公平性.

3.游戏的公平性： 应使参与游戏的各方的机会为等可能的, 即各方的        相等,根据这一要求确定游戏规则才是          的.

4.决策中的概率思想：以使得样本出现的           

最大为决策的准则.

5.天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的           ,而不是指某些区域有降水或能不能降水.

6.遗传机理中的统计规律: (看教材P118)

二、新课导学

※ 探索新知

探究1:概率的正确理解

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两 次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

试验：让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。

每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它

落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上

面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计三

种结果发生的频率。

事实上，“两次均反面朝上”的概率为        ，

“两次均反面朝上”的概率为         ， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为         。

问题2:有人说,中奖率为 1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?

探究3:游戏的公平性

问题3:在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？

探究4:决策中的概率思想

思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考教材115页）

探究5:天气预报的概率解释

思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%

思考：遗传机理中的统计规律

你能从课本上这些数据中发现什么规律吗？

※ 典型例题  

例1某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？

例2 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．

※ 动手试试

1.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

2. 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.

三、总结提升

※ 学习小结

学习评价

※ 当堂检测

1．一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是   （    ）

A．0     B．0.5     C．0.25     D．1

2．某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%，则下列解释中正确的是（   ）

A．明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪

B．明天下雪的可能性是90%

C．明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪

D．明天本地一定下雪

3．某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分（   ）

A．30分    B．0分   C．15分    D．20分

4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是       。

5．下列说法正确的是  （    ）

A．某事件发生的概率是P(A)=1.1 

B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件

D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

  课后作业

1.“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。

2．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次击中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？