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人教版新课标A必修33.2.1古典概型导学案及答案
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这是一份人教版新课标A必修33.2.1古典概型导学案及答案,共4页。学案主要包含了学习目标,问题导学,预习自测,课内探究,当堂检测等内容,欢迎下载使用。
学科 数学必修3 编号 10 时间 班级 组别 学号 姓名 【学习目标】正确理解古典概型的两大特点。掌握古典概型的概率计算公式。会用古典概型概率计算公式解决具体问题。自主学习案【问题导学】1. 一次实验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,它们是实验中不能再分的最简单的随机事件。例如:在投掷一枚硬币的实验中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果,即有两个基本事件。2. 任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和3.如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性),且每个基本事件出现的可能性相等(等可能性),则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 4. 古典概型计算公式:对于古典概型,任何事件A的概率为:【预习自测】1. 一个家庭有两个小孩,则所有可能的基本事件有( )A. (男,女),(男,男),(女,女) B. (男,女),(女,男)C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女)2.在20瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取1凭瓶,取到已过保质期的饮料的概率是________3. 从编号为1-100的球中取出1个球,所取出的球的编号是4的倍数的概率是__________合作探究案【课内探究】例1:从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?事件“取到字母a”是哪些基本事件的和? 例1变式:投掷一枚骰子,设正面出现的点数为x1. 写出x的可能取值情况2. 下列事件由哪些基本事件组成(1)x的取值为2的倍数(记为事件A)(2)x的取值大于3(记为事件B)(3)x的取值为不超过2(记为事件C) 例2 (1)单选题是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容,他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少? (2)在标准化考试中既有单选题又有多选题,多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?(3)假设有20道单选题,如果有一个考生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定知识的可能性大? 例3 同时掷两个骰子,计算:(1) 一共有多少种不同的结果? (2) 其中向上的点数之和是7的结果有多少种?(3) 向上的点数之和是5的概率是多少? 例3变式: 某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.(1)写出所有的基本事件;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率. 【小结】 1. 基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件,且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件,也可以是有几个基本事件组合而成的. 2. 有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点,概率计算公式P(A)=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数,只对古典概型适用 【当堂检测】1.在夏令营的7名成员中, 有3名同学已去过北京,从这7名同学中任选2名同学,选出的这2名同学都已去过北京的概率是_________2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( )A. B. C. D. 3.有5本不同的语文书,4本不同的数学书,从中任选2本,取出的书恰好都是数学书的概率是 _________。课后练习案1.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黒球的概率是 ( )A. B. C. D. 2.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )A. . B. C. D.无法确定3.抛掷两颗骰子,求:(1)点数之和是4的倍数的概率;(2)点数之和大于5小于10的概率。 4.现有一批产品共有件,其中件为正品,件为次品:(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取件,求件都是正品的概率. 5. 如果一元二次方程中a,b分别是投掷一枚骰子两次所得的数字,则该一元二次函数有两个正跟的概率是 ( )A. B. C. D.
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