人教版新课标A必修33.2.1古典概型导学案

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.2.1 古典概型（1）

学习目标

1．理解古典概型及其概率计算公式；

2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件

数及事件发生的概率。

学习过程

一、课前准备

（预习教材P125-P128，找出疑惑之处）

二、新课导学

※探索新知

探究1：考察两个试验，完成下面填空：

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币；

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子。

(1)在试验一中，每次试验可能的结果有_______个，即_____________或________________；在试验二中，每次试验可能的结果有____个，即出现______、______、______、______、______、_______；它们都是随机事件，我们把这些随机事件叫做________，它们是试验的每一个结果。

(2)基本事件有如下的特点：

（1）_______________________________;

（2）_____________________________________。

问题1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？

新知1：观察对比,试验一中所有可能出现的基本事件有2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；试验二中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；问题1中所有可能出现的基本事件有6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；

发现两个试验和问题1的共同特点：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

思考：在古典概型下，每个基本事件出现的概率是多少？某个随机事件出现的概率如何计算？（分析理解P126内容）。

小结：对于古典概型，任何事件A发生的概率计算公式为：

（1）对于古典概型，其中n表示试验的所有可能结果（基本事件）数，m表示事件A包含的结果（基本事件）数，则事件A发生的概率P（A）=_____________。

※ 典型例题

例1单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？

例2同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

※ 动手试试

1.从一个不透明的口袋中任意摸出一个球，是红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中所有的球的个数为  (     )

A. 5      B. 8      C. 10      D.15

2. 同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为(   )

A.      B.    C.       D.

3.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是(   )                              

A.     B.        C.        D.

4.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是                            (     )

A.       B.      C.      D.

三、总结提升

※ 学习小结

1. 古典概型满足的条件：

2.古典概型的概率计算公式：

3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。

学习评价

※ 当堂检测

1.在10张奖券中,有1张一等奖和1张二等奖,现有

10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中

奖的概率是 (     )

A.       B.       C.      D.

2.在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可有

重复数字)中任意取一个,正好抽出两位自然数的

概率是(     )

A.      B.     C.       D.

3.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球

除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白

球,1个是黑球的概率是  (     )

A.      B.      C.      D.

4.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概

率为  (     )

A.       B.     C.       D.

5.从1,2,3,4中任取两个数,组成没有重复数字的

两位数,则这个两位数大于21的概率是______。

6.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数

正好相差1的概率是________。

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课后作业

1.在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，求：

(1)头两位数码都是8的概率；

(2) 头两位数码至少有一个不超过8的概率；

(3)头两位数码不相同的概率

2.在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖, 10个三等奖,从中买1张奖券,求：

⑴分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；

⑵中奖的概率.