高中数学人教版新课标A必修33.2.1古典概型教学设计

古典概型教材解读

温故知新

1、互斥事件，两个事件不可能同时发生。

2、在上一节课中，我们提到“从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是”你知道为什么是吗？想知道为什么吗？

答疑解惑

1、基本事件的特点是什么？

答：基本有下述特点，（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成基本事件的和；

2、同一问题的试验中基本事件的划分是唯一的吗？

答：是。因为要保证“任何事件都可以表示成基本事件的和”，因此，基本事件具有事件的“最小性”及“不可分性”；如：在掷质地均匀骰子的试验中，基本事件只能是：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”；有人认为基本事件可以是两个：掷出奇数点}，掷出偶数点}；你认为妥当吗？

3、古典概率模型具有有两个特点是什么？

答：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性都相等；

4、存在基本事件是无限个的情况吗？若存在，请举一个例子；

答：存在。比如在区间内任取一个实数的试验中，其基本事件的个数就是无限个。

5、存在“基本事件出现的可能性不相等”的情况吗？若存在，请举一个例子；

答：存在；例如“在掷质地不均匀骰子的试验中”，基本事件只能是上述六个，由于“质地不均匀”，那么，基本事件出现的可能性不一定相等；

6、用古典概率模型如何计算概率？

答：；比如“从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张的基本事件个数为52，其中出现红心的基本事件（事件）的个数为13，由上述的计算公式，可得

课堂练习

1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（   ）

（A）　　  （B）　   （C）　 　 （D）　

2、从长度分别为3、4、5、7、9的5条线段中任取3条，能构成三角形的概率为（      ）

（A） 　　　（B）   　　  （C）　　　  （D）

3、甲、乙两人参加知识竞赛，现从13道选择题与7道判断题中各抽一题，求：

（1）甲抽到选择题， 乙抽到判断题的概率；

（2）甲、乙两人中至少有一人抽到判断题的概率；

4、在箱子中装有张卡片，分别写有到的个整数，从箱子中任取张卡片，记下它的读数，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取张卡片，记下它的读数，试求：

（1）是的倍数的概率；

（2）是的倍数的概率；

答案：1、（D）；2、（C）；3、（1）；（2）；4、（1）是的倍数的概率为；（2）是的倍数的概率为；

提示如下：

1、（D）；无论抛掷多少次，第999次出现的结果只有两个，即正面朝上或正面朝下；

2、（C）；基本事件为“”“” “” “” “” “”

“” “” “” “”共10个，其中，有四个“” “” “” “”不能构成三角形；

3、基本事件的总数为

（1）“甲抽到选择题， 乙抽到判断题”所包含基本事件的个数为

那么，甲抽到选择题， 乙抽到判断题的概率为

（2）“甲、乙两人中至少有一人抽到判断题”所包含基本事件的个数为

那么，甲、乙两人中至少有一人抽到判断题的概率

4、先后两次抽取卡片，每次都有这个结果，故形成的数对共有个，

（1）是的倍数，它仅包含下列个，即、、、、、

、、、、，

故是的倍数的概率为

（2）是的倍数，只要是的倍数或是的倍数；那么，由于是的倍数，不是的倍数的个数为、是的倍数，不是的倍数的个数也为、是的倍数，也是的倍数的个数为；即是的倍数的个数为

故是的倍数的概率为

例2.在连续掷两次硬币的试验中，“第一次正面朝上”是基本事件吗？

解：抛掷完两次硬币后试验才算完成，所以两次抛掷的结果合起来才算一个基本事件，故“第一次正面朝上”不是基本事件。该试验所有的基本事件有四个：

正正    正反    反正    反反

 在判断一个事件是否为古典概型时，同学们只要紧紧抓住这两个条件，即可无往不胜。