人教版新课标A必修33.2.1古典概型课时作业

古典概型同步练习1

一、选择题

1．下列试验是古典概型的是（　　）

Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽

Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球

Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的

Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环

答案：B

2．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（　　）

Ａ．15  Ｂ．310  Ｃ．25  Ｄ．12

答案：D

3．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（　　）

Ａ．750  Ｂ．7100  Ｃ．748  Ｄ．15100

答案：A

4．一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（　　）

Ａ．131  Ｂ．116  Ｃ．18  Ｄ．332

答案：B

5．在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（　　）

Ａ．115  Ｂ．13  Ｃ．23  Ｄ．35

答案：D

6．掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（　　）

Ａ．16  Ｂ．13  Ｃ．12  Ｄ．23

答案：C

二、填空题

7．有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是　　　　．

答案：

8．从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为　　　　　．

答案：

9．1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是　　　　　．

答案：

10．从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为　　　　　．

答案：

三、解答题

11．做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？

解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数．

记“参加者正好答对”为事件，则含有一个基本事件，即．

由古典型的概率公式，得．

12．一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．

（1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？

（2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？

解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0．

（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为．

（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是1．

13．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：

（1）他获得优秀的概率是多少？

（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？

解：从5题中任取3道回答，

共有10个基本事件．

（1）设“获得优秀”，则随机事件所包含的基本事件个数；故事件的概率为；

（2）“获得及格与及格以上”，由事件所包含的基本事件个数．故事件的概率．

所以这个考生获得优秀的概率为，获得及格与及格以上的概率为．

14． 两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：

甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为111．

乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为536．

试问哪一种解法正确？为什么？

解：乙的解法正确．

因为从每个盒中任取一张卡片，都有6种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任取一张卡片的不同的可能结果共有36种，其中和数为6的情况正是乙所例5种情况，所以乙的解法正确．

而甲的解法中，两数之和可能出现的11种不同结果，其可能性并不均等，所以甲的解法是错误的．