2021学年3.2.1古典概型教学设计及反思

教学目标：1.了解基本事件的概念. 2.理解古典概型及其特征. 3.灵活运用古典概型公式求简单事件的概率.                                    

教学重点：本节的重点是古典概型中概率的计算，

教学难点：难点是对概率的古典定义的理解

教学用具：投影仪

教学方法：讲练结合

教学过程：

1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。

（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10。

师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？

2、基本概念：

（1）基本事件、古典概率模型课本P125~130

（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=．

3、例题分析：

例1．课本例1略

例2．课本例2略

例3． 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。

分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。

解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）

所以基本事件数n=6，

事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），

其包含的基本事件数m=3

所以，P（A）====0.5

小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：

（1）所有的基本事件必须是互斥的；

（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。

例4 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。

解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则

A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）]

事件A由4个基本事件组成，因而，P（A）==

三、课堂练习（课本P130练习第1、2题）

归纳小结本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：

（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

（2）古典概型的解题步骤；

①求出总的基本事件数；

②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=