数学必修33.2.1古典概型教案

教学目标：（1）了解随机数的概念；（2）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

教学重点：正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．

教学难点：利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率

教学用具：投影仪

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、课题：阅读课本P130-P132内容

二、新课教学

例8 利用计算器产生10个1~100之间的取整数值的随机数。

解：具体操作如下：

键入

反复操作10次即可得之

例9某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？

分析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%。

解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数。

我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。

例如：产生20组随机数：

812，932，569，683，271，989，730，537，925，

907，113，966，191，431，257，393，027，556．

这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为=25%。

例10你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。

解：（1）每次按SHIFT  RNA# 键都会产生一个0~1之间的随机数，而且出现0~1内任何一个数的可能性是相同的。

（2）还可以使用计算机软件来产生随机数，如Scilab中产生随机数的方法。Scilab中用rand（）函数来产生0~1之间的随机数，每周用一次rand（）函数，就产生一个随机数，如果要产生a~b之间的随机数，可以使用变换rand（）*（b－a）+a得到．

例11．课本例6略

三、课堂练习（课本P133练习）

归纳小结：（1）利用计算器产生随机数，可以做随机模拟试验，在日常生活中，有着广泛的应用。

（2）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。

（2）如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间。

（3）随机函数RANDBETWEEN（a,b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。