高中数学人教版新课标A必修33.2.2随机数的产生习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修33.2.2随机数的产生习题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是( )
A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变
D．程序结束．出现2点的频率eq \f(m,n)作为概率的近似值
答案： A
2．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中靶心，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
93 28 12 45 85 69 68 34 31 25
73 93 02 75 56 48 87 30 11 35
据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为( )
A．0.50 B．0.45
C．0.40 D．0. 35
解析： 恰有一次正中靶心的随机数有93、28、45、73、93、48、35共7个．P＝eq \f(7,20)＝0.35.
答案： D
3．从数字1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5)
C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)
解析： 基本事件总数为20，而大于40的基本事件数为8个，所以P＝eq \f(8,20)＝eq \f(2,5).
答案： B
4．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A．0.35 B．0.25
C．0.20 D．0.15
解析： 三次投篮恰有两次命中的随机数有：191,271,932,812,393，共5个，故P＝eq \f(5,20)＝0.25.
答案： B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．从13张红心扑克牌中随机地抽取一张，用随机模拟的方法估计这张牌是7的概率为eq \f(N1,N)，则估计这张牌不是7的概率是________．
答案： 1－eq \f(N1,N)
6．抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计上面点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示上面的点数是1,2,3,4,5,6，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足上面点数的和是6的倍数________．(填“是”或“否”)
解析： 16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则上面点数的和是1＋6＝7，不表示和是6的倍数．
答案： 否
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．试用产生随机数的方法把a，b，c，d，e五位同学排成一排．
解析： (1)用1,2,3,4,5分别代表a，b，c，d，e五位同学；
(2)用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,5)产生5个不同的1到5之间的整数值随机数；
(3)排成一排(比如3,4,1,2,5就表示排法为c，d，a，b，e)．
8．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为60%，若采用三局两胜制，求甲获胜的概率．
解析： 设事件A：“甲连胜两局”；事件B：“甲前两局胜一局且第三局胜”
(1)用计算器的随机函数RANDI(0,9)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(0,9)产生1到10之间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6表示甲获胜，用7,8,9,0表示乙获胜．
(2)两个一组，统计试验产生随机数总组数N及其中两个数都出现1～6之间的数的次数N1；三个一组，统计试验产生随机数总组数M及其中三个数前两个中有一个出现1～6之间的数且第三个数出现1～6之间的数的次数是M1.
(3)计算频率fn(A)＝eq \f(N1,N)，fn(B)＝eq \f(M1,M)，则eq \f(N1,N)＋eq \f(M1,M)即为甲获胜的概率的近似值．
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9．(10分)甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球；请设计一种随机模拟的方法，来近似计算取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤)．
解析： 随机模拟的步骤：
第1步：利用抽签法或计算机(计算器)产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数．用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球．
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n.
第3步：计算eq \f(n,N)的值．则eq \f(n,N)就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值．