人教版新课标A必修33.3.1几何概型复习ppt课件

这是一份人教版新课标A必修33.3.1几何概型复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了PA＝，几何概型的定义，无限不可数，答案C，1B3，1C4，1D6，图14－3－2，的概率为，图14－3－3等内容，欢迎下载使用。
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______(____或_____)成比例，则这样的概率模型称为几何概率模型，简称___________．2．几何概型的特点
(1)试验的结果是_______________的．(2)每个结果出现的可能性相等．3．几何概型的概率公式
1．如图 14－3－1 所示，四个可以自由转动的转盘被平均分成若干个扇形．转动转盘，转盘停止转动后，有两个转盘的指针
指向白色区域的概率相同，则这两个转盘是(图 14－3－1
A．转盘 1 和转盘 2C．转盘 2 和转盘 4
B．转盘 2 和转盘 3D．转盘 3 和转盘 4
2．面积为 S 的△ABC 中，D 是 BC 的中点，向△ABC 内部投
一点，那么点落在△ABD 内的概率为(
解析：向△ABC 内部投一点的结果有无限个，属于几何概型．
3．如图 14－3－2，矩形长为 6，宽为 4，在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为
依据可以估计出椭圆的面积约为(
A．7.68C．17.32
B．16.32D．8.68
4．(2010 年湖南)在区间[－1,2]上随即取一个数 x，则 x∈[0,1]
5．(2011 年广东深圳模拟)如图 14－3－3 所示，墙上挂有一边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则
他击中阴影部分的概率是_______.
考点1 　与长度有关的几何概型例 1：(2011 年广东珠海模拟)在区间[0,3]上任取一个数 x，使得不等式 x2－3x＋2>0 成立的概率为__________．
将随机事件的概率转化为长度之比．
考点2　与面积有关的几何概型
例2：(2011 年广东珠海模拟节选)甲、乙两人约定上午 9 点至12 点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去．如果他们二人在 8点到 12 点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率．
将随机事件转化为面积之比时，要注意哪部分代表总的基本事件表示的区域，哪部分是所求事件所表示的区域．
【互动探究】2．一元二次方程 x2＋2ax＋b2＝0，其中 a∈[0,3]，b∈[0,2]．
求此方程有实根的概率．
　考点3　古典概型与几何概型例3：(2011 年广东广州执信中学三模)已知两实数 x，y 满足0≤x≤2,1≤y≤3.(1)若 x，y∈N，求使不等式 2x－y＋2>0 成立的概率；(2)若 x，y∈R，求使不等式 2x－y＋2>0 不成立的概率．
(2)设“使不等式2x－y＋2>0 不成立”也即“使不等式 2x－y＋2≤0 成立”为事件 B.因为x∈[0,2]，y∈[1,3]，所以(x，y)对应的区域边长为2 的正方形(如图14－4－4)，且面积为Ω＝4.2x－y＋2≤0，对应的区域是如图阴影部分．
(1)用剪刀剪成两段，使得两段长短都大于—的概率是多少？
考点4　从实际问题中建立数学模型例4：现有一条长度为 1 的绳子．
(2)用剪刀剪成三段，使三段能构成三角形的概率是多少？
【失误与防范】上题的(1)(2)的共同之处在于都是几何概型，但是前者是转化为长度之比，后者转化为面积之比.
1．对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一个点，使得全体结果构成一个可度量的区域．
2．几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个．它的特点是试验的结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．