数学必修21.1 空间几何体的结构学案及答案

一、              学习目标

（1）通过观察模型、图片，使学生理解并归纳出柱、锥、台、球的结构特征；

（2）通过对柱、锥、台、球的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力；。

二、              文本研读

问题一：请阅读P2直至P3的内容，回答下列问题。

1、空间几何体：________________________________________________________

_________________________________________

2、观察教材给出的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中我们把这些形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？通过观察，可以发现，

­­­­­­­­­（1）__________________________________具有同样的特点：组成几何体的每个面都是____________,并且都是_____________。一般地，我们把由若干个_________围成的几何体叫做多面体。

（2）________________________________具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形。

一般地，____________________________________________________________叫做旋转体。

问题二：请阅读P3——P4的所有内容，回答下列问题。

（一）棱柱的结构特征

观察这几张图片，你能概括出棱柱的结构特征吗？

1、棱柱的相关概念：

（1）定义：

（2）表示：

（3）底面：

     侧面：                            

侧棱：

顶点：

2、棱柱的分类：

（1）按底面多边形的边数分类：

（2）观察侧棱与底面的位置关系，你能利用这个关系为棱柱作个分类吗？如何分？

（二）棱锥的结构特征：

1、棱锥的相关概念：

（1）定义：

（2）表示：

（3）底面：

     侧面：

     侧棱：

     棱锥的顶点：

2、棱锥按底面多边形的边数分类：

三棱柱（_________）,（         ），（        ）  …

（三）棱台的结构特征

1、棱台的相关概念：

（1）定义：

（2）表示：

（3）上底面：

     下底面：

     侧面：

     侧棱：

     顶点：

2、棱台的分类：（仿照棱锥的分类，请你给棱台作个分类。）

三、              合作探究

1、下列几何体是不是棱台，为什么？

四、              交流、点评

五、              实战演练

1、下列命题正确的是（   ）

   A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

   B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C、有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱  

D、用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

2、关于棱柱，下列说法正确的是(　　)

A．只有两个面平行                B．所有的棱都平行

C．所有的面都是平行四边形        D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

3、关于棱台，下列说法正确的是(　　)

A．两底面可以不相似   B．侧面都是全等的梯形

C．侧棱长一定相等   D．侧棱延长后交于一点

4、在三棱锥A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为(　　)

A．1　　　　　　　　　　　 B．2

C．3                        D．4

六、                能力提升

1、已知长方体的长宽高之比是，对角线长为14cm,则长宽高分别是多少？


2、完成课本P9的第5题。