高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构学案

空间几何体的结构与画法

一．考试要求：

1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

 2．能画出简单空间图形的三视图、能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式

４．会画某些建筑物的视图与直观图。

二．基础知识.

1. 棱柱的结构特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2. 棱锥的结构特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3. 圆柱的结构特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4. 圆锥的结构特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
5. 棱台与圆台的结构特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
6. 球的结构特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
7. 中心投影与平行投影：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
8. 三视图 、直观图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
9. 斜二测画法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三．     基达标自测

1．  斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形（  ）

A．0个  B．１个　　Ｃ．２个　　Ｄ．３个

２．下列命题中正确的是（　）

Ａ．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

Ｂ．棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面

Ｃ．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

Ｄ．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

３．利用斜二测画法得到：

①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是　　　　　　　　（　　）

Ａ．①②　　　　　Ｂ．①　　　　　　Ｃ．③④　　　　　Ｄ．①②③④

４．如图，画出（１）（２）（３）中Ｌ围绕m旋转一周形成的空间几何体．

５．如图所示是两个完全相同的四棱柱铁块，分别画出它们的三视图．

６．一个几何体的三视图如图所示：

其中，正视图中△ABC为边长是2的

正三角形,俯视图为正六边形,那么该

几何体的体积为             

三.典型例题

例１.如图是由小立方块搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的正视图和侧视图．

变式练习:1．根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图:

2．画出如图所示几何体的三视图.

例2. 如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中=6㎝，

=2㎝，则原图形是（  ）

A．正方形    B．矩形    C．菱形   D．一般的平行四边形

变式练习: 1.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△的面积为(  )

A.a B. a  C. a   D.  a 

2.若已知△ABC的平面直观图△是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为(  )

A.a B. a  C. a   D.  a