2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（北师大版，成都专用）01

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2021–2022学年上学期期末测试卷01（北师大版，成都专用）九年级数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．测试范围：上册全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.A卷（100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是    （    ）A． B．C． D．2．用配方法将x2﹣8x＋5＝0化成（x＋a）2＝b的形式，则变形正确的是（    ）A．（x﹣4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x＋4）2＝113．下列说法正确的是（    ）A．对角线相等且相互平分的四边形是矩形B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形C．四条边相等的四边形是正方形D．对角线相互垂直的四边形是平行四边形4．以下四组线段，成比例的是（     ）A． B．C． D．5．小明与小亮都是九（1）班的学生，在一次数学综合实践活动中，老师把全班同学随机分成四个小组，那么小明与小亮不在同一个小组的概率为（    ）A． B．C． D．6．已知反比例函数，若在每个象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围为（    ）A． B． C． D．7．若关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣4 B．m＞4 C．m≤﹣4 D．m＜48．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（    ）．A． B． C． D．              第8题图                      第9题图9．如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD = CE，连接DE，AC =16，CD =10，则DE的长为（     ）A． B． C．6 D．10．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．若，________．12．已知一元二次方程的一个根是x=2，则实数m的值为__________．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，；若AD＝6，BD＝2，则CD＝ ____________．                     第13题图                           第14题图14．如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M．连接BM，若AB＝6，则BM＝___．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：．       （2）解方程：．     16．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．      17．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为，，且，求m的值．     18．（本小题满分8分）为加强防疫工作，某校新设了“防疫宣传”、“心理疏导”课程．为了解学生对设课程的掌握情况，某校从八年级学生中抽取了部分学生进行了一次综合测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是　   　名；（2）扇形统计图中圆心角α的度数是　   　，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，请估计不及格的人数为　 　；（4）某班有4名不及格同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）．现班主任要从中随机选择两名同学了解相关情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．  19．（本小题满分10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象，直接写出不等式的解集；（3）点为轴上一个动点，若，试求点的坐标．   20．（本小题满分10分）如图，点F在四边形ABCD的边AB上，（1）如图①，当四边形ABCD是正方形时，过点B作BE⊥CF，垂足为O，交AD于点E．求证：BE＝CF；（2）当四边形ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8时，①如图②，点P是BC上的一点，过点P作PE⊥CF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求的值；②如图③，点P是BC上的一点，过点P作PE⊥CF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、AB交于点G，当BG＝2时，DE＝　 　．      B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．设m、n是一元二次方程x2 +3x –7=0的两个根，则m2 +5m +2n=________．22．四边形ABCD中，①四边形ABCD是平行四边形；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB＝BC．从这四个条件中任选两个，可以判定四边形ABCD是菱形的概率是____．23．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数（x>0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______．             第23题图                      第24题图             第25题图24．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E，F分别在边AB，边BC上运动，点G在矩形内，且DG⊥CG，EF⊥FG，FG：EF＝1：2，则线段GF的最小值为_______．25．如图，在矩形ABCD中，CD＝3，BC＝2，点E是边BC上一动点，把△ABE沿AE折叠得△AFE，射线AF交直线BC于点P，当△AFD为等腰三角形时，AP的长为____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）某楼盘准备以每平方米12000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米7680元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给子以下两种优惠方案以供选择：①打98折销售：②不打折，一次性送装修费每平方米150元．试问哪种方案更优惠？     27．（本小题满分10分）解答下列各题：（1） [基础巩固]如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．（2）[尝试应用]如图2，在平行四边形ABCD中，F为AB上一点，E为BC延长线上一点， ∠AEF＝∠D．若AE＝6，BF＝5，求CD的长．（3）[拓展提高]如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝4EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝3，DF＝4，求菱形ABCD的边长．     28．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝﹣x+3交x轴于点C，交y轴于点D．（1）如图1，连接BC，求BCD的面积；（2）如图2，在直线y＝﹣x+3上存在点E，使得∠ABE＝45°，求点E的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，过点E作CD的垂线交y轴于点F，点P在直线EF上，在平面中存在一点Q，使得以OE为一边，O，E，P，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出点Q的坐标．