沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值教学设计及反思

这是一份沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值教学设计及反思，共6页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
                1.2.2  相反数   教学目标一、知识与技能：1、了解相反数的概念，理解数轴上的点与数的对应关系；2、掌握求已知数的相反数的方法，会根据相反数的意义化简符号二、过程与方法： 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。三、情感态度与价值观： 体验数形结合的思想及数学的简洁美。学情分析      大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知。       多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。重点难点 重点：会求一个数的相反数。
难点：根据相反数的意义化简符号。 学法引导 1．教学方法：利用引导发现法，充分发挥学生的主体地位．2．学生学法：探究→理解→掌握→练习→反馈→总结．教学过程 一、        复习引入：1、              数轴的三要素是什么？2、              画数轴,在数轴上表示出以下各点:2，              -3，1.5，-1.5，-2，33、              观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的      和         。它们到原点的距离为：        。（2）数轴上与原点距离是2 的点有         个，这些点表示的数是         。设计意图：      由于有了正负数和数轴的学习，进行以上练习，学生们非常容易地在数轴上表示这6个数，从数轴上能认识到到原点距离相等的点有2个，从而初步认识了互为相反数．二、        探究新知：1、在同一条数轴上画出表示以下三对数的点：-3与3 ； 2与-2; 1.5与-1.5.你觉得这三对点有哪些相同？（引导学生发现它们只有符号不同，从而给出相反数的定义）想一想： （1）    同桌之间互相说出一组相反数 （2）    互为相反数的两个数在数轴上的位置如何？ （3）    0的相反数是什么？设计意图：       教师提供了一个学生体会概念的机会—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．2、概念的理解  例1. 判断：（1）－5相反数（        ）  ;（2）5是－5的相反数（        ）  ;（3 ）－5是5相反数（       ）;（4）符号不同的两个数互为相反数（     ）.（5）互为相反数的两个数一定不相等； （     ）（6）除零以外的数都有相反数；    （      ）.师生活动：学生讨论．师暴晒错误设计意图：       对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力． 例2.       1、分别说出9， 7，  0.2的相反数．       2、指出－2.4，－1.7，-1的相反数？       3、a 的相反数是什么？师生活动：同桌互相订正．师纠错设计意图：       1、2、3题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“a的相反数是-a ．” 师归纳：      a 的相反数是-a ， a可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．例3：下列各数表示的意义并化简－（－7.5）表示什么？－（+100）呢，+（－0.5）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答．设计意图：     利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然 a的相反数是-a ，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊。       1．-(-4)=                     ．         2．-(+5.5)=                ．     学生活动：思考后口答．学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢?如： 　+（-4）  +（+5.5）学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．设计意图：       根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．练习中的巩固： 例3、化解下列各数：①      –（+10）  ；       ②  +（ – 0.15）；②       +（ + 3 ） ；      ④  –  ( –128 )      (5)-[-(-3.6)]学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．设计意图：        1、2、3、4题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．5题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．归纳小结中的提升 师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：       1． ________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．       2．-a表示求 a的_____________， +a表示a ______________．学生活动：空中内容由学生填出．设计意图：     通过问题形式归纳出本节的重点．做一做：化简下列各数 (1)-(+2)          (2)-(-2.3)        (3)+(-∏)  (4)-[+(-8)]        (5)-[-(-3.6)]      (6)-{-[-(-6)]} 你发现什么规律了吗？三、        巩固练习1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（      ）．A． -(-8) 和  -(+8)        B．  -(+8) 与 +(-8)   C．-(-8) 和  +(+8)3．5的相反数是____；a 的相反数是___；    a-b 的相反数是____．4．若 a=-13  ，则 –a= ____                       ；          若 -a=-6  ，则  –a= ____                       ．5．若  a是负数，则-a是  ___数；若－ a是负数，则 a是______数．6.(1) 正数的相反数一定是_______数;(2) 负数的相反数一定是_______数;(3) _____的相反数是它本身.7、判断题(1) 符号不同的两数叫做相反数（     ）(2) 0的相反数是它本身。（       ）(3) a的相反数-a一定是负数。（     ）8、2a的相反数是___________9、 π 的相反数是____________10、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____11、2的相反数的相反___________.12、若a和b是互为相反数，则   a+b=_______. 设计意图：        1-7题是对本节课的重点知识进行复习．8-12题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情，对学有余力的同学是一个提高． 四、        课堂小结    让学生说说自己的收获