高中数学教案：《概率》复习（新课标人教A版必修三）
展开教学目标：1．随机事件的概率2．随机现象的发生3．频率与概率的关系与区别： 4．利用古典概型与几何概型可以求一些随机事件的概率。5．随机模拟 |
教学重点：应用概率解决实际问题 |
教学难点：应用概率解决实际问题 |
教学用具：投影仪 |
教学方法：归纳、总结、讨论、交流 |
教学过程： 一、 本章知识结构 二、回顾与思考 1．随机事件的概率：随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但在大量重复试验中，随机事件的发生是有规律的，概率就是要寻找这种规律性。 你能举出几个在日常生活中利用概率的例子吗？ 2．随机现象的发生：在现实中，很多结果的出现受众多随机因素的影响，由于对这些因素难以掌握或缺乏了解，因此在试验前我们不能确定会出现哪个结果，这样就产生了随机现象。你能举出随机现象的例子吗？你会用什么方法了解这个随机现象？ 3．频率与概率的关系与区别：频率是概率的近似值。随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率本身也是随机的，两次做同样的试验，会得到不同的结果；而概率是一个确定的数，与每次试验无关。 （1）试验100次得到的频率一定比试验50次得到的频率更接近概率吗？ （2）你有办法了解你得到的频率是否接近概率吗？ 4．利用古典概型与几何概型可以求一些随机事件的概率。 （1）古典概型有那些特征？ （2）几何概型有那些特征？ （3）古典概型与几何概型的区别是什么？ 5．随机模拟：由于计算机具有高速度和大容量的特点，因此我们可以用计算机来模拟那些庞大而复杂的试验，这种模拟称为数字模拟或者随即模拟。 （1）利用随机模拟得到的计算结果是精确的还是近似的？ （2）利用随机模拟近似计算平面图形面积所蕴涵的统计思想是什么？ 三．题型练习 （一）用列举法求古典概型 知识回顾：古典概型的两个特征？解题步骤？常用的方法？（注意解题格式） 1. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________ 2. 甲乙二人参加普法知识问答，共有4个不同的题目，其中选择题2个，判断题2个，甲、乙二人依次各抽一题， (1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 3. 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本， 4.在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5} 内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为 ． （二）几何概型 知识回顾：几何概型的两个特征？（注意解题格式） 1. 在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内， 则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 ．
2.如图，过正三角形ABC的顶点B任作一条射线BT，交AC于T，则 CTBC的概率为_________. 3. 若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x2＋y2＝16内的概率是 ．（骰子为正方体，且六个面分别标有1点，2点，…，6点） （三）求概率的两种基本方法（大量重复试验和模拟的方法） 知识回顾：利用随机模拟的方法估计的步骤？ 1.利用随机模拟方法计算图（）所围成的部分的面积。 2.假设一直角三角形的两直角边长都是0，1间的随机数，试求事件斜边长小于的概率。 （1）利用几何概型计算； （2）利用随机模拟的方法估计。 3.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求： （Ⅰ）3只全是红球的概率； （Ⅱ）3只颜色全相同的概率； （Ⅲ）3只颜色不全相同的概率． |
