《古典概型-随机数的产生》教案4（人教A版必修3）

3.2.2 （整数值）随机数的产生

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解随机数的概念；

（2）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

2、过程与方法：

（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；

（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：

通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、重点与难点：

正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．

三、学法与教学用具：

1、  与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；

2、  通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯．

四、教学设想：

1、创设情境：

（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。

（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10。

师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？

2、基本概念：

随机数、伪随机数的概念见课本

3、例题分析：

课本例题略

例1 利用计算器产生10个1~100之间的取整数值的随机数。

解：具体操作如下：

键入

反复操作10次即可得之

小结：利用计算器产生随机数，可以做随机模拟试验，在日常生活中，有着广泛的应用。

例2  某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？

分析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%。

解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数。

我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。

例如：产生20组随机数：

812，932，569，683，271，989，730，537，925，

907，113，966，191，431，257，393，027，556．

这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为=25%。

小结：

（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。

（2）对于上述试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间。

（3）随机函数RANDBETWEEN（a,b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。

例3  你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。

解：（1）每次按SHIFT  RNA# 键都会产生一个0~1之间的随机数，而且出现0~1内任何一个数的可能性是相同的。

（2）还可以使用计算机软件来产生随机数，如Scilab中产生随机数的方法。Scilab中用rand（）函数来产生0~1之间的随机数，每周用一次rand（）函数，就产生一个随机数，如果要产生a~b之间的随机数，可以使用变换rand（）*（b－a）+a得到．

4、课堂小结：

随机数量具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中。

5、自我评价与课堂练习：

1．利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数。

2．用0表示反面朝上，1表正面朝上，请用计算器做模拟掷硬币试验。

1．解：具体操作如下

键入

反复按               键10次即可得到。

2．解：具体操作如下：

键入

7、作业：根据情况安排