河南省沁阳一中高一数学必修3：1.5.2《估计总体的数字特征》导学案

一．学习目标

1. 正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差；

能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并作合理的解释。

二． 重点难点

能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并作合理的解释。

三．学习过程与方法

（1）．自主学习

.知识梳理

1.平均数描述了数据的          ，定量地放映了数据的集中趋势所处的水平；

2.一般的，称                                               为平均数或均值；

3.数据的离散程度可以用                             来描述；

4.一般地，称                                               为样本标准差。

(2).阅读课本36-39页

练习1：1.平均数描述了数据的          ，定量地放映了数据的集中趋势所处的水平；

2.一般的，称                                               为平均数或均值；

3.数据的离散程度可以用                             来描述；

4.一般地，称                                                为样本标准差。一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下：(单位：KG)

1.15   1.04  1.11　　1.07   1.10   1.32   1.25   1.19   1.15   1.21   1.18   1.14   1.09   1.25   1.21   1.29   1.16   1.24   1.12   1.16

计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？

练习2： 要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：

如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？

(3)精讲互动

1. 用样本平均数估计总体平均数
2. 用样本标准差估计总体标准差
3. 常用的变形公式

 (4)达标训练

1．若的方差为3，则的方差为.

2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为       （  ）

A．        B．        C．        D．

3. 从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：

根据以上数据，说明哪个波动小？

4.甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：

问谁射击的情况比较稳定？