人教版新课标A必修32.2.1用样本的频率分布估计总体学案设计

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【学习目标】

（1）通过具体实例体会频率分布的意义和作用, 学会列频率分布表；

（2）画频率分布直方图,体会其特点.

【课前预习】  阅读书本P65—68内容

【新课讲解】

一、频率分布的概念：

频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。

二、经典例题

例1、有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程实验,得到如下数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,

13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:

（1）完成上面频率分布表；

（2）根据上表,画出频率直方图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的频率；

例2、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响， 标准 a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（书本P66--67 ）

反思小结：画频率分布直方图的一般步骤为：

（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；

（2）决定组距与组数，

组距与组数的确定没有固定的标准，需要一个尝试和选择的过程。为方便见，组距的选择应力求“取整”。一般地，容量不超过100时，组数定在5至12之间，当不是整数时，；

（3）决定分点，将数据分组，分组区间“左闭右开”；

（4）列频率分布表；   （5）画频率分布直方图，纵轴表示“”。

【课堂练习】

1、频率分布直方图中，小长方形的面积等于（  ）

A、组距          B、频率      C、组数       D、频数

2、一个容量为n的样本，分成若干组，某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为（   ）

A、640       B、320        C、240         D、160

3、将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0.1，第4组与 第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和是                   。

4、容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：

第三组的频数和频率分别是 (    )

A．14和0.14    B．0.14和14     C． 和0.14     D． 和

5、从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩如下（单位：分）：

92,88,76,91,68,94,65,58,81,73,69,75,96,81,86,80,92,77,73,64,63,87,89,71,90,74,69,

88,53,85,71,48,52,64,69,79,80,63,61,43,85，76，78，77，72，93，74，70，96，90.

（1）列出样本的频率分布表；  （2）画出频率分布直方图。

（3）估计不及格（小于60）和优秀率(不小于80)。

【课堂小结】频率分布直方图的特征：

（1）        每个小长方形的面积=组距×=频率，所有小长方形的面积的总和等于1，即各频率之和等于1。

（2）        从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。

（3）        从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。

（4）        同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。

【课后作业】

1、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高(单位ｃｍ)

(1)列出样本频率分布表﹔(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比。