数学必修3第三章 概率综合与测试课时作业

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教学重点：会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率.
（一） 主要知识及主要方法：
互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件.、互斥，即事件、不可能同时发生，这时，
一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥.
对立事件的概念:事件和事件必有一个发生的互斥事件 、对立，即事件、不可能同时发生，但、中必然有一个发生这时，
，一般地,.
对于互斥事件要抓住如下的特征进行理解：
第一，互斥事件研究的是两个事件之间的关系;第二，所研究的两个事件是在一次试验中涉及的;第三，两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的.
从集合角度来看，、两个事件互斥，则表示、这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集.
对立事件是互斥事件的一种特殊情况，是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件，集合的对立事件记作，从集合的角度来看，事件所含结果的集合正是全集中由事件所含结果组成集合的补集，即,。对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件.
当和互斥时，事件的概率满足加法公式：
（、互斥）当计算事件的概率比较困难时，有时计算它的对立事件的概率则要容易些，为此有.
互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么
＝.
分类讨论思想：分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想.
（二）典例分析：
问题1．从装有个红球和各白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中互斥事件的个数是 个 个 个 个
①至少有个白球，都是白球；②至少有个白球，至少有个红球；
③恰有个白球，恰有个白球；④至少有个白球，都是红球.
将一枚骰子向上抛掷一次，设事件表示向上的一面出现奇数点，事件表示向上的一面出现的点数不超过，事件表示向上的一面出现的点数不少于，则
与是互斥而非对立事件 与是对立事件
与互斥而非对立事件 与与是对立事件
问题2．从分别写有的六件卡片中，任取三张并组成三位数，计算：
①这个三位数是偶数的概率；②这个三位数能被三整除的概率；③这个三位数比小的概率.
（天津）已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球，乙盒内有大小相同的个红球和个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取个球．
①略；②求取出的个球中恰有个红球的概率；③略．
（重庆）从张元，张元，张元的奥运预赛门票中任取张，则所取张中至少有张价格相同的概率为

问题3．从男女生共有人的班中，选出两名代表，每人当选的机会均等，如果选的同性代表的概率是，求该班中男女相差几名？
问题4．（全国Ⅱ文）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取件，假设事件：“取出的件产品中至多有件是二等品”的概率．
求从该批产品中任取件是二等品的概率；
若该批产品共件，从中任意抽取件，求事件：“取出的件产品中至少有一件二等品”的概率．
（三）课后作业：
袋中有个编号为，…，的小球，从中任意随机取出个，求至少有个编号为奇数的概率；同时掷枚骰子时，求出现的点数的和是的倍数的概率.
（四）走向高考：
（重庆文）若把钥匙中只有把能打开某锁，则从中任取把能将该锁打开的概率为
（四川） 从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，
这个数不能被整除的概率为
（浙江）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有个红球，个白球；乙袋装有个红球，个白球.两甲，乙两袋中各任取个球.
若，求取到的个球全是红球的概率；
若取到的个球中至少有个红球的概率为，求.