高中数学人教版新课标A必修3第二章 统计综合与测试单元测试习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修3第二章 统计综合与测试单元测试习题，共7页。
一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是（ ）
A.80件产品是总体 B.10件产品是样本 C.样本容量是80 D.样本容量是10
2.为了了解某校1252名中学生对某一电视节目的喜好，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（ ）
A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32
4．某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（ ）
A．分层抽样 B.简单随机抽样 C．系统抽样 D．其它抽样方式
5.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的（ ）
A. B. C. D.
6．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示( )
A.落在相应各组内的数据的频数 B.相应各组的频率
C.该样本可分的组数 D.该样本的样本容量
7．一个容量为20的样本数据，数据的分组与各组内频数如下：
。则样本在上的频率为（ ）
A． B. C. D.
8.由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于，则对于样本的中位数是（ ）
A． B. C. D.
9．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为，中位数为，众数为，则有：
A. B. C. D.
10. 一个容量为32的样本，已知某组的频率为0.125，则该组的频数为（ ）
A. B. C. D.
11．下列两个变量不是相关关系的是（ ）
A．人的身高和体重
B．降雪量和交通事故发生率
C．匀速行驶的车辆的行驶距离和时间
D．每亩施用肥料量和粮食亩产量
12. 右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是：
A. B. C. D.
0.3
0.1
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
视力
13. 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为，则的值分别为
A． B．
C． D．
14.对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）
A．直线必经过点 B．增加一个单位时，平均增加个单位
C．样本数据中时，可能有D．样本数据中时，一定有
参考公式：回归直线方程中公式 ,
参考答案
第Ⅱ卷(非选择题，共58分)
二 填空题（共4道小题，每题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）
15.为了了解名在校就餐的学生对学校食堂饭菜质量的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，采取选取的号码间隔一样的系统抽样的方法来确定所选取的样本，则抽样的间隔应该是 40 。
16.一个总体由差异明显的三部分组成，分别有个，个，个个体，现从中抽取个数据作为样本考虑总体情况，各部分数据应分别抽取 、 、 个。
17.一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数与频率分别为和，则 40 。
18.一个样本方差为，那么这个样本的容量是 k 。这个样本的平均数是 60 。
三.解答题（共4道小题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在5块试验田上做实验，每块试验田均为O．5公顷，产量情况如下：
问：哪一品种的西红柿既高产又稳定?
解：，，，
，，
，
说明第一个西红柿品种既高产又稳定.
20.（本小题满分10分）已知辆汽车经过某一段公路的时速记录如下：
（1）求出各小组的频率填入表中；
（2）绘制并画出频率分布直方图；
（3）根据直方图判断下列那个事件发生的可能性最大，
Ⅰ.汽车速度介于25～50（） Ⅱ.汽车速度介于50～60（）
Ⅲ.汽车速度介于60～80（）
解：（1）频率如上表
（2）频率分布直方图如下
（3）由直方图可以看出Ⅱ发生的可能性最大，Ⅲ发生的可能性最小。
21.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
解：（1）绘制散点图如右
（2）由散点图可知甲产品的产量与相应的生产能耗存在着相关关系，且是线性的。
所以可求出线性方程。
Ⅰ.列表
Ⅱ.计算
，
Ⅲ.写出回归方程
回归方程为
（3）由回归方程可知
改革后生产100吨产品的生产能耗为：
所以比改革前降低约吨媒。
附加题：（满分20分）高二某班学生每周用于数学学习时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据： （
根据上述提供的数据，你会提出哪些问题？针对自己提出的问题，请设计你解决问题的思路，及主要的解决过程，在此基础上，提出你独特的看法。
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩？（本题可借助计算器计算）
解：先画散点图，通过散点图观察，每周学习时间x与数学成绩y之间存在着相关关系。
由于每周学习时间x与数学成绩y存在着正相关，且是线性的，所以可以求出其线性回归方程。
Ⅰ.列表（可借助计算器）
Ⅱ.计算（可借助计算器）
，
Ⅲ.写出回归方程
回归方程为
由回归方程可知
某同学每周用于数学学习的时间为18小时则其学习成绩预测为：
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
A
B
C
D
B
B
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
B
C
C
A
D
品种
产量(kg)
1
2
3
4
5，
1
21.5
20.4
22.0
21.2
19.9
2
21.3
18.9
18.9
21.4
19.8
3
17.8
23.3
21.4
19.1
20.9
时速()
辆数
频率
时速()
辆数
频率
25～29
1
0.01
50～54
31
0.31
30～34
1
0.01
55～59
25
0.25
35～39
0
0.00
60～64
10
0.10
40～44
9
0.09
65～69
2
0.02
45～49
20
0.20
70～74
1
0.01
序号
x
y
x2
xy
1
3
2.5
9
7.5
2
4
3
16
12
3
5
4
25
20
4
6
4.5
36
27
∑
18
14
86
66.5
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
序号
1
24
92
576
2208
2
15
79
225
1185
3
23
97
529
2231
4
19
89
361
1691
5
16
64
256
1024
6
11
47
121
517
7
20
83
400
1660
8
16
68
256
1088
9
17
71
289
1207
10
13
59
169
767
174
749
3182
13578