北师大版 (2019)必修 第二册1.1 位移、速度、力与向量的概念备课课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册1.1 位移、速度、力与向量的概念备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新知初探，向量的表示方法，有向线段的，基础检测，向量的概念，向量的应用，注向量不能比较大小，判断正误，解析相等的有7个，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标1．能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别．2．会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量．3．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念．
预习课本，完成下列问题：1.两个向量能否比较大小?2.零向量有方向吗?
知识点一　向量的定义及其表示
既有大小,又有方向的量统称为向量.问题1.现实生活中有哪些量既有大小又有方向？提示：力、加速度、动量、电场强度等.问题2.哪些量只有大小没有方向？提示：距离、身高、质量、时间、面积等.
有向线段——具有方向和长度的线段．___________长度表示向量的大小，_____所指的方向表示向量的方向.
1.几何表示法：有向线段．
如图：以A为起点、B为终点的有向线段记作
回顾物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？
知识点二　几种特殊的向量
(1)零向量:长度为__的向量,记作0.(2)单位向量:长度为单位__的向量叫作单位向量.(3)相等向量:长度_____且方向_____的向量.(4)平行向量:方向_____或_____的非零向量,如果向量a和b平行,记作a∥b;规定_______与任意向量平行.
　 【思考】 (1)任意两个单位向量都相等吗?提示:单位向量的定义:长度为1个单位的向量叫作单位向量.只说明了该类向量的长度(模),没有说方向,所以不一定相等.(2)向量平行、共线与平面几何中的直线、线段平行、共线相同吗?为什么?提示:不相同.由于向量可以任意平移,所以任意一组平行向量都可以移动到同一直线上,故平行向量又叫作共线向量,因此平行向量(共线向量)所在的直线可以平行,也可以重合.
1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)数学中的向量与物理中的矢量没有区别.(　　)(2)两个向量能比较大小.(　　)(3)若向量a与b是相等向量,则a与b一定是共线向量,反之亦然.(　　)提示:(1)×.有区别,数学中的向量与起点无关.(2)×.向量有方向、大小双重性,而方向是不能比较大小的,因此向量不能比较大小.(3)×.相等向量指的是长度相等且方向相同的向量,故a与b是相等向量,则一定共线;但两向量共线不一定相等,故错误.
3.在四边形ABCD中, ,则四边形ABCD的形状一定是(　　)A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形【解析】选C.因为 ,所以BA∥CD,BA=CD,四边形是平行四边形.又 ,所以AB=AD,四边形是菱形.
5、下列命题中，正确的是(　　)A．a，b 是两个单位向量，则a 与b 相等B．若向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量C．两个相等的向量，起点、方向、长度必须都相同D．共线的单位向量必是相等向量答案　B解析：若a与b中有一个是零向量，则a与b是平行向量．
例1　给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；(6)若a＝b，b＝c，则a＝c； 其中正确命题的序号是________． 答案　(5)(6)
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
2.向量的模是一个正实数。（　　 ）
例3、判断下列各组向量是否平行？
向量的平行与线段的平行有什么区别?
长度相等且共线的有15个.
3、在4×5的方格纸中有一个向量 ，以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与 长度相等且共线的向量有多少个?（ 除外）
4．在下列判断中，正确的是(　　)①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③单位向量的长度都相等；④单位向量都是同方向的；⑤任意向量与零向量都共线．A．①②③　　　 B．②③④C．①②⑤　　　 D．①③⑤
由零向量与单位向量的概念知①③⑤正确．
5、若向量a与b不相等，则a与b一定(　　)A．不共线B．长度不相等C．不可能都是单位向量D．不可能都是零向量
因为所有的零向量都是相等的向量．故选D.
6、给出下列四个命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则|a|＝|b|.其中正确的命题有(　 )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
①忽略了0与0的区别，应为a＝0；②两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定；③两个向量平行，可以得出它们的方向相同或相反，未必得到它们的模相等.
1.判断下列说法是否正确
(1)若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合.
（3）若四边形ABCD是平行四边形，则 .
2.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在以正六 边形的顶点和中心为始点和终点的向量中，（1）分别写出与图中向量 相等的向量；（2）分别写出与图中向量 共线的向量.