人教版新课标A必修3第三章 概率综合与测试复习课件ppt

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课题: 古典概型与几何概型
若一次试验中所有可能出现的基本事件只有 ,且每个基本事件出现的 ,则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.
有限个（有限性）
可能性相等（等可能性）
若每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ，则称这样的概率模型为几何概型.
长度（面积或体积）成比例
5.古典概型的概率公式
6.几何概型的概率公式
7.古典概型与几何概型的异同点:
古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求基本事件有无限个.
古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的.
例1 抛掷两个骰子，计算：（1）一共有 种不同的结果;（2）向上的点数之和是5的概率是 ;（3）所得的两个点数中一个是另一个 的两倍的概率是 .
练习1 甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏，求两人在一次比赛中做同种手势(石头、石头) 的概率是 .
例2 如图，在边长为10cm的正方形中挖去直角边长为8cm的两个等腰直角三角形,现有粒子均匀的散落在正方形中,则粒子落在中间带形区域的概率是 .
练习2 一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形ABC区域内任意爬行,则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率是 .
例3 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机地取一点M,则四棱锥M-ABCD的体积小于 的概率为 .
练习3 已知球O是棱长为2的正方体的内切球,若在正方体内任取一点,则这一点不在球O内的概率为 .
例4 如图，在三角形AOB中,已知∠AOB=60°,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，试求(1)△AOC为钝角三角形的概率.(2)△AOC为锐角三角形的概率.
练习4 在区间[0,3]任取一点,则此点落在区间[2,3]的概率是 .