北京市第一五九中学2021－2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

北京市第一五九中学2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

本试卷共3道大题，25道小题。考试时间100分钟，试卷满分100分。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．－5的绝对值是(    )

A. －5           B．5           C．          D．

2. 北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米. 1030000用科学记数法表示为(    )

A.      B.       C.     D.

3．下列各式中结果为负数的是(    )

A．  B．         C．        D．

4．下列说法正确的是（　　）                                              

A.平方等于本身的数是0和1       B.一定是负数

C.一个有理数不是正数就是负数     D.一个数的绝对值一定是正数

5. 下列计算正确的是(    )

A．  B．   C．   D.

6．已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(    )

A.           B．a＋b＜0      C．＜          D．a－b＞0  

7．如果x ＝－1是关于x的方程5x＋2m＋7 ＝ 0的解，则m的值是(    )

A． －1        B． 1          C． 6         D． －6

8. 已知|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(    )

A. －1          B.  1            C. 4           D. 7

9. 在下列式子中变形正确的是(    )

A. 如果，那么        B. 如果，那么

C. 如果，那么              D. 如果,那么

10．若，且，以下结论：①； ②关于x的方程的解为x ＝1； ③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是(    )

A．①          B．①②          C．①②③       D．①②③④

二、填空题（每空2分，共24分）

11. 单项式－5x²y的系数是              ，次数是                ．

12. 将3.4248精确到0.01得到的近似数是                      ．

13. 数轴上点A表示的数为2，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为_________．

14. 比较大小：      ；            ．  （填“”）

15. 若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则＝ _______．

16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a＋c| ＋ |a|－|b－c|＝      ．

17．下面的框图表示解方程的流程，其中，第3步的依据是____________________．

18．如果代数式中不含项，则＝         ．

19．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为       ，第n个图中共有正方形的个数为               ．

图1        图2         图3         图4

三、解答题（共46分）

20. 计算（每题4分，共16分）

(1)                (2)

（3）               （4）

21. 化简（每题4分，共8分）

（1）           （2）

22.解下列方程（每题4分，共8分）

（1）3x ＋ 6＝ x ＋ 2                       （2）

23．先化简，再求值（本题4分）

3x2y－[2x2－（xy2－3x2y）－4xy2]，其中x ＝ 1，y ＝．

24．（本题5分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆＝.  如：☆＝＝．

（1）求☆的值；

（2）若☆＝，求的值；

（3）若☆＝，☆＝（其中为有理数），试比较的大小．

25．（本题5分）阅读下列材料：

根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ ＝.

根据上述材料，解决下列问题：

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m.

（1）AB ＝        个单位长度；

（2）若＝ 20，求m的值；（写过程）

（3）若关于的方程无解，则的取值范围是          .

附加题（10分）

1.已知|ab－2|与|b－1|互为相反数，

求式子的值.

2.已知关于x的方程 有非负整数解，求整数a的所有可能的取值.

【试题答案】

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每空2分，共24分）

11. －5，3     12. 3.42     13. 7或 －3     14.      15. 2

16．b     17．等式的性质2     18．      19．22，3n－2

三、解答题（共46分）

20. (1) －19      (2)       （3） 3      （4）－55

21. (1)      (2)

22. (1) x ＝ －2        (2) x ＝

23．原式 ＝ ，当x ＝ 1，y ＝时，原式 ＝

24．（1）－32  （2）

（3），，

∵ > 0      ∴

25．（1）12  （2）m ＝ －8或12    （3）

四、附加题（10分）

1.

2. ＝－5，－6，－9，－14