河北省石家庄市赞皇县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（Word版含答案）

这是一份河北省石家庄市赞皇县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省石家庄市赞皇县七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）
1．（3分）下列四个数中，最小的是（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
2．（3分）5的相反数是（　　）
A． B．±5 C．25 D．﹣5
3．（3分）若x＝﹣3，y＝1，则2x﹣y+1的值为（　　）
A．6 B．4 C．﹣3 D．﹣6
4．（3分）下列结论中正确的是（　　）
A．正数、负数统称为有理数
B．3.14不是分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．0是最小的自然数
5．（3分）若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（　　）
A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4
6．（3分）对于：①绝对值等于它本身的数是0、1；②相反数大于本身的数是负数；③近似数9.7万精确到十分位；④倒数等于它本身的是1、﹣1．其中正确的是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（3分）23表示（　　）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
8．（3分）如果a2＝（﹣3）2，那么a等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．±3
9．（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（　　）
A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05
10．（3分）中国财政部2021年3月18日发布数据显示，前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元，将41800用科学记数法表示应为（　　）
A．0.418×106 B．4.18×105 C．4.18×104 D．41.8×103
11．（2分）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
12．（2分）用﹣a表示的数一定是（　　）
A．正数 B．负数
C．正数或负数 D．正数或负数或0
13．（2分）下列各项中是同类项的是（　　）
A．xy2与﹣3x2y B．2x2y与﹣3x2yz
C．a3与b3 D．﹣3a3b与3ba3
14．（2分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5
15．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x2+不是多项式
16．（2分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（　　）
A．4.495≤a＜4.505 B．4.040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
二、填空题（17题3分，18、19题每空2分，共11分）
17．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示 　 　．
18．（4分）在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，　 　是正数，　 　不是整数．
19．（4分）观察下列一组单项式，探究其规律．﹣1，3x，﹣5x2，7x3，﹣9x4，11x5，﹣13x6，…，按照上述规律，第n个单项式的系数是 　 　，次数是 　 　．
三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
20．（8分）计算．
（1）﹣8+（﹣10）+3﹣（﹣6）；
（2）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2．
21．（9分）合并同类项．
（1）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab；
（2）（5x2+2x﹣1）﹣4（3﹣8x+2x2）．
22．（9分）先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a＝4，b＝﹣1．
23．（9分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C．其中AB＝2，BC＝1．设点A，B，C三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出A，C两点所表示的数并计算出P的值．

24．（10分）已知，如图，梯形的上底为a2+2a﹣1，下底为3a2﹣5a﹣8，高为4．（π取3）
（1）用式子表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝10时，求阴影部分面积的值．

25．（10分）已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．
26．（12分）已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m+1|＝0；（2）﹣2aby+1与4ab5是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+y2）﹣m（x2﹣xy+y2）的值．

2021-2022学年河北省石家庄市赞皇县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）
1．（3分）下列四个数中，最小的是（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴所给的四个数中，最小的是﹣2．
故选：D．
2．（3分）5的相反数是（　　）
A． B．±5 C．25 D．﹣5
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：5的相反数是：﹣5．
故选：D．
3．（3分）若x＝﹣3，y＝1，则2x﹣y+1的值为（　　）
A．6 B．4 C．﹣3 D．﹣6
【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．
【解答】解：当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣6﹣1+1＝﹣6，
故选：D．
4．（3分）下列结论中正确的是（　　）
A．正数、负数统称为有理数
B．3.14不是分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．0是最小的自然数
【分析】根据有理数的定义，整数的定义，分数和自然数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A．正数、负数和0统称为有理数，故本选项不符合题意；
B.3.14是有限小数，是分数，故本选项不符合题意；
C．正整数、负整数和0统称为整数，故本选项不符合题意；
D.0是最小的自然数，故本选项符合题意；
故选：D．
5．（3分）若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（　　）
A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y+1）进行计算即可．
【解答】解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．
故选：D．
6．（3分）对于：①绝对值等于它本身的数是0、1；②相反数大于本身的数是负数；③近似数9.7万精确到十分位；④倒数等于它本身的是1、﹣1．其中正确的是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】分别根据绝对值的定义，相反数的定义，近似数和有效数字以及倒数的定义逐一判断即可．
【解答】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故原说法错误；
②相反数大于本身的数是负数，说法正确；
③近似数9.7万精确到千位，故原说法错误；
④倒数等于它本身的是1、﹣1，说法正确．
所以正确的说法有2个．
故选：C．
7．（3分）23表示（　　）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．
【解答】解：23表示2×2×2．
故选：A．
8．（3分）如果a2＝（﹣3）2，那么a等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．±3
【分析】利用平方根定义即可求出a的值．
【解答】解：∵a2＝（﹣3）2＝9，
∴a＝±3，
故选：D．
9．（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（　　）
A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．
【解答】解：34.945取近似数精确到十分位是34.9；
故选：A．
10．（3分）中国财政部2021年3月18日发布数据显示，前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元，将41800用科学记数法表示应为（　　）
A．0.418×106 B．4.18×105 C．4.18×104 D．41.8×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：41800＝4.18×104．
故选：C．
11．（2分）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【分析】利用：数轴上两点间的距离＝右边点表示的数﹣左边点表示的数，得结论．
【解答】解：因为3﹣（﹣2）
＝5
故选：D．
12．（2分）用﹣a表示的数一定是（　　）
A．正数 B．负数
C．正数或负数 D．正数或负数或0
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数．如果a大于0，那么﹣a就是负数．
【解答】解：如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；如果a大于0，那么﹣a就是负数；如果a是0，那么﹣a也是0．
所以﹣a表示的一定是正数或负数或0．
故选：D．
13．（2分）下列各项中是同类项的是（　　）
A．xy2与﹣3x2y B．2x2y与﹣3x2yz
C．a3与b3 D．﹣3a3b与3ba3
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、字母不同不是同类项，故B错误；
C、字母不同不是同类项，故C错误；
D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：D．
14．（2分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5
【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．
【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．
故选：C．
15．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x2+不是多项式
【分析】根据单项式、多项式的定义结合选项求解即可．
【解答】解：A、﹣2是单项式，此选项错误，不符合题意；
B、﹣a不一定表示的是负数，如当a为负数时，﹣a是一个正数，此选项错误，不符合题意；
C、的系数是，此选项错误，不符合题意；
D、x2+不是多项式，此选项正确，符合题意；
故选：D．
16．（2分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（　　）
A．4.495≤a＜4.505 B．4.040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．
故选：A．
二、填空题（17题3分，18、19题每空2分，共11分）
17．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示 　水位下降了16cm　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若水位上升30cm记作+30cm，
那么﹣16cm表示水位下降了16cm．
故答案为：水位下降了16cm．
18．（4分）在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，　+8.3，90　是正数，　+8.3，﹣0.8，﹣　不是整数．
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：+8.3，90是正数，+8.3，﹣0.8，﹣不是整数．
19．（4分）观察下列一组单项式，探究其规律．﹣1，3x，﹣5x2，7x3，﹣9x4，11x5，﹣13x6，…，按照上述规律，第n个单项式的系数是 　（﹣1）n（2n﹣1）　，次数是 　n﹣1　．
【分析】分析各单项式的系数与次数，可得到第n个单项式的系数为：（﹣1）n（2n﹣1），次数为n﹣1．
【解答】解：∵各单项式的系数为：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，…，
∴第n个单项式的系数为：（﹣1）n（2n﹣1）；
∵各单项式的系数为：0，1，2，3，4，5，6，…，
∴第n个单项式的次数为：n﹣1．
故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）；n﹣1．
三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
20．（8分）计算．
（1）﹣8+（﹣10）+3﹣（﹣6）；
（2）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2．
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣10+3+6
＝﹣18+9
＝﹣9；
（2）原式＝﹣1+3×2×2﹣9
＝﹣1+12﹣9
＝2．
21．（9分）合并同类项．
（1）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab；
（2）（5x2+2x﹣1）﹣4（3﹣8x+2x2）．
【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；
（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
＝（7ab﹣7ab）+（﹣3a2b2+3a2b2）+（7﹣3）+8ab2
＝8ab2+4；

（2）（5x2+2x﹣1）﹣4（3﹣8x+2x2）
＝5x2+2x﹣1﹣（12﹣32x+8x2）
＝5x2+2x﹣1﹣12+32x﹣8x2
＝﹣3x2+34x﹣13．
22．（9分）先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a＝4，b＝﹣1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b
＝9ab2，
当a＝4，b＝﹣1时，原式＝36．
23．（9分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C．其中AB＝2，BC＝1．设点A，B，C三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出A，C两点所表示的数并计算出P的值．

【分析】根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到P的值；
【解答】解：若以B为原点，则点A所对应的数为﹣2，点C对应的数为1，
此时P＝﹣2+0+1＝﹣1．
24．（10分）已知，如图，梯形的上底为a2+2a﹣1，下底为3a2﹣5a﹣8，高为4．（π取3）
（1）用式子表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝10时，求阴影部分面积的值．

【分析】（1）利用梯形的面积减去半圆的面积即可；
（2）将a＝10代入（1）中的代数式计算即可．
【解答】解：（1）阴影部分的面积为：
[（a2+2a﹣1）+（3a2﹣5a﹣8）]×4﹣π
＝2（4a2﹣3a﹣9）﹣×3×4a2
＝2a2﹣6a﹣18．
（2）当a＝10时，
阴影部分的面积为：2×102﹣6×10﹣18＝122．
25．（10分）已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．
【分析】代数式合并得到最简结果，令x的二次项与x的一次项系数为0，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
【解答】解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，
∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，
∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，
解得n＝﹣1，m＝6，
∴m2﹣2mn﹣n3
＝
＝
＝．
26．（12分）已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m+1|＝0；（2）﹣2aby+1与4ab5是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+y2）﹣m（x2﹣xy+y2）的值．
【分析】先根据非负数的性质和同类项的概念得出x、y、m的值，再化简整式，继而代入计算可得．
【解答】解：∵（x﹣5）2+|m+1|＝0，
∴x＝5，m＝﹣1，
∵﹣2aby+1与4ab5是同类项，
∴y＝4，
原式＝2x2﹣3xy+y2﹣mx2+mxy﹣my2
＝（2﹣m）x2+（m﹣3）xy+（1﹣m）y2
＝3×52﹣4×5×4+2×42
＝75﹣80+32
＝27．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/31 5:33:20；用户：卫爸爸；邮箱：orFmNt5l7iMnhOwiAimBepsd0gQc@weixin.jyeoo.com；学号：41536311