福建省福州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（Word版含答案）

这是一份福建省福州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（Word版含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置作答：1．（3分）2021的相反数是　　A． B．2021 C． D．2．（3分）如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280千米用科学记数法表示为　　A．米 B．米 C．米 D．米4．（3分）下列去括号中，正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列判断中不正确的是　　A．与是同类项 B．整式 C．单顶式的系数是 D．的次数是2次6．（3分）甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出辆汽车给乙队，则可得方程　　A． B． C． D．7．（3分）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点．则点表示的数是　　A．4 B．或10 C． D．4或8．（3分）已知，则是　　A．非负数 B．零 C．负数 D．正数9．（3分）方程的解是　　A．方程有唯一解 B．方程有唯一解 C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值应是　　A．110 B．168 C．212 D．222二、填空题：共6小题，每小题3分，满分18分，请在答题卡的相应位置作答11．（3分）比较大小：　 　．（用“”、“ ”或“”填空）12．（3分）在0、、、3这四个数中，属于负分数的是 　　．13．（3分）若是关于的方程的解，则的值是 　　．14．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有　　个．15．（3分）若，则的值为 　　．16．（3分）若与绝对值相等，那么　　．三、解答题：共7小题，满分52分，请在谷题卡的相应位置作答17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）解方程：（1）；（2）．19．（5分）先化简，再求值：其中，．20．（6分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示．（1）用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0；（2）化简：．21．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？22．（8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（Ⅰ）判断方程　　（回答“是”或“不是” “奇异方程”；（Ⅱ）若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求的值；若没有，请说明理由．（Ⅲ）若关于的一元一次方程和都是“奇异方程”，求代数式的值．23．（11分）如图，点、和线段都在数轴上，点、、、起始位置所表示的数分别为、0、2、14，线段沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为秒．注：数轴上点表示的数是，点表示的数是，则线段的长表示为．（例如：数轴上点表示的数是5，点表示的数是2，则线段的长表示为．（1）当时，的长为 　　，当秒时，的长为 　　．（2）用含有的代数式表示的长为 　　．（3）当　　秒时，，当　　秒时，．（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
参考答案与解析一、选择题：共10小题，每小题3分，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置作答：1．（3分）2021的相反数是　　A． B．2021 C． D．【解答】解：2021的相反数是：．故选：．2．（3分）如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．若，则，所以选项不符合题意；．若，，则，所以选项符合题意；．若，则，所以选项不符合题意；．若，则，所以选项不符合题意．故选：．3．（3分）福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280千米用科学记数法表示为　　A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：280千米米米．故选：．4．（3分）下列去括号中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，故，选项错误；，故选项错误，正确．故选：．5．（3分）下列判断中不正确的是　　A．与是同类项 B．整式 C．单顶式的系数是 D．的次数是2次【解答】解：（A）与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意，（B）是单项式，属于整式，故本选项不合题意；（C）单顶式的系数是，故本选项不合题意；（D）的次数是3次，故本选项符合题意；故选：．6．（3分）甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出辆汽车给乙队，则可得方程　　A． B． C． D．【解答】解：设由甲队调出辆汽车给乙队，则此时甲队有汽车辆，乙队有汽车辆．根据“两车队汽车一样多”得出方程为：．故选：．7．（3分）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点．则点表示的数是　　A．4 B．或10 C． D．4或【解答】解：点表示的数是，左移7个单位，得，点表示的数是，右移7个单位，得．所以点表示的数是4或．故选：．8．（3分）已知，则是　　A．非负数 B．零 C．负数 D．正数【解答】解：，，即是负数．故选：．9．（3分）方程的解是　　A．方程有唯一解 B．方程有唯一解 C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解【解答】解：方程，解得：．故选：．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值应是　　A．110 B．168 C．212 D．222【解答】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，，，，，故选：．二、填空题：共6小题，每小题3分，满分18分，请在答题卡的相应位置作答11．（3分）比较大小：　　．（用“”、“ ”或“”填空）【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：．12．（3分）在0、、、3这四个数中，属于负分数的是 　　．【解答】解：在0、、、3这四个数中，属于负分数的是．故答案为：．13．（3分）若是关于的方程的解，则的值是 　　．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．14．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有　10　个．【解答】解：墨迹盖住的整数有10个：、、、、、、0、1、2、3．故答案为：10．15．（3分）若，则的值为 　　．【解答】解：，，则原式．故答案为：．16．（3分）若与绝对值相等，那么　　．【解答】解：与绝对值相等，与相等或与互为相反数，与相等或与互为相反数，，故答案为：．三、解答题：共7小题，满分52分，请在谷题卡的相应位置作答17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：． （2）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19．（5分）先化简，再求值：其中，．【解答】解：，，，当，时，原式．20．（6分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示．（1）用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0；（2）化简：．【解答】解：（1）根据有理数，，在数轴上的位置，可得：，且，，，．故答案为：，，； （2）由数轴可得，，，，，，．21．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【解答】解：（1），答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点8千米，在鼓楼的西边；（2）（千米），（升，答：这天下午出租车共耗油量4升．22．（8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（Ⅰ）判断方程　不是　（回答“是”或“不是” “奇异方程”；（Ⅱ）若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求的值；若没有，请说明理由．（Ⅲ）若关于的一元一次方程和都是“奇异方程”，求代数式的值．【解答】解：（Ⅰ）：，，，，不是奇异方程；故答案为：不是；（Ⅱ），，，，即时有符合要求的“奇异方程”；（Ⅲ）且由题可知：，，两式相减得，，，，．23．（11分）如图，点、和线段都在数轴上，点、、、起始位置所表示的数分别为、0、2、14，线段沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为秒．注：数轴上点表示的数是，点表示的数是，则线段的长表示为．（例如：数轴上点表示的数是5，点表示的数是2，则线段的长表示为．（1）当时，的长为 　1　，当秒时，的长为 　　．（2）用含有的代数式表示的长为 　　．（3）当　　秒时，，当　　秒时，．（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当秒时，；当秒时，移动后表示的数为4，．故答案为：1；5；（2）点表示的数为，点表示的数为；．故答案为：；（3）秒后点运动的距离为个单位长度，表示的数是，表示的数是，，，，．解得：．当秒时；，，解得：；当秒时，故答案为：4，7；（4）存在，理由如下：假设能相等，则点表示的数为，表示的数为，表示的数为14，表示的数为，，，，，解得：，．故在运动的过程中，存在时间，使得．