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    山东省德州市庆云县六校联考2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题(Word版含答案)

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    山东省德州市庆云县六校联考2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题(Word版含答案)

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    这是一份山东省德州市庆云县六校联考2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题(Word版含答案),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022学年山东省德州市庆云县六校联考七年级第一学期
    第二次月考数学试卷
    一、选择题(本题12个小题,每小题4分,共48分)
    1.下列各对数中,互为相反数的是(  )
    A.﹣(﹣2)和2 B.+(﹣3)和﹣(+3)
    C. D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|
    2.下列说法中,错误的有(  )
    ①﹣2是负分数;
    ②1.5不是整数;
    ③非负有理数不包括0;
    ④正整数、负整数统称为有理数;
    ⑤0是最小的有理数;
    ⑥3.14不是有理数.
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    3.太阳与地球的距离大约是150000000千米,其中150000000可用科学记数法表示,下列正确的是(  )
    A.15×107 B.0.15×109 C.1.5×108 D.1.5亿
    4.下列式子:x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是(  )
    A.6 B.5 C.4 D.3
    5.把32.1998精确到0.01的近似值是(  )
    A.32.19 B.32.21 C.32.20 D.32.10
    6.一个两位数,十位数字是x,个位数字比十位数字的2倍少3,这个两位数是(  )
    A.x(2x﹣3) B.x(2x+3) C.12x﹣3 D.12x+3
    7.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“必”字所在面相对的面上的字是(  )

    A.抗 B.疫 C.国 D.胜
    8.若a,b互为相反数,e的绝对值为2,m,n互为倒数,则+e2﹣4mn的值为(  )
    A.1 B. C.0 D.无法确定
    9.若14x6y2与﹣31x3my2的和是单项式,则式子12m﹣24的值是(  )
    A.﹣3 B.﹣5 C.﹣4 D.0
    10.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(  )
    A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
    11.已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+c)﹣(b﹣d)的值为(  )
    A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5
    12.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得,那么第n个图案中有白色六边形地面砖(  )块.

    A.6+4(n+1) B.6+4n C.4n﹣2 D.4n+2
    二、填空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)
    13.﹣的倒数的绝对值是   .
    14.线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=AB,反向延长AB到点D,使A为BD的中点,则线段DC的长为    .
    15.如图,数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|的结果是   .

    16.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=﹣1,则代数式2ab﹣(c+d)+m2=   .
    17.已知3mx2n+1+9=0是关于x的一元一次方程,则m,n应满足的条件为m   ,n   .
    18.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2020次输出的结果为    .

    三、解答题:(本大题共7个小题,满分78分.解答时请写出必要的演推过程.)
    19.计算:
    (1)[2﹣5×(﹣)2]÷(﹣).
    (2).
    20.先化简,再求值:
    (1)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣,b=.
    (2)3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)]+3xy2﹣xy,其中x=3,y=﹣.
    21.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.
    (1)画直线AB、CD交于E点;
    (2)画线段AC、BD交于F点;
    (3)连接E、F交BC于点G;
    (4)连接AD,并反向延长;
    (5)作射线BC;
    (6)取一点P,使P在直线AD上又在直线EF上.

    22.某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:
    甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;
    乙厂收费方式:不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本时,超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本.
    (1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为    元,乙厂的收费为    元;
    (2)若x 超过2000时,甲厂的收费为    元,乙厂的收费为    元
    (3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
    (4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?
    23.已知A=3a+2b,B=3a2﹣2a2b,C=a2+2a2b﹣2,当a=﹣1,b=2时,求A+2B﹣3C的值(先化简再求值).
    24.阅读材料:对于任何有理数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc.
    例如:=1×4﹣2×3=﹣2.
    (1)按照这个规定,请你计算的值.
    (2)按照这个规定,请你计算当|x+|+(y﹣2)2=0时,值.
    25.已知a是最大的负整数,b、c满足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.

    (1)求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C;
    (2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒2个单位长度,运动几秒后,点P到达B点?
    (3)在数轴上找一点M,使点M到A,B,C三点的距离之和等于13,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)


    参考答案
    一、选择题(本题12个小题,每小题4分,共48分)
    1.下列各对数中,互为相反数的是(  )
    A.﹣(﹣2)和2 B.+(﹣3)和﹣(+3)
    C. D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|
    【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案.
    解:A、﹣(﹣2)+2=4,故本选项错误;
    B、+(﹣3)﹣(+3)=﹣6,故本选项错误;
    C、﹣2=﹣,故本选项错误;
    D、﹣(﹣5)﹣|﹣5|=0,故本选项正确.
    故选:D.
    2.下列说法中,错误的有(  )
    ①﹣2是负分数;
    ②1.5不是整数;
    ③非负有理数不包括0;
    ④正整数、负整数统称为有理数;
    ⑤0是最小的有理数;
    ⑥3.14不是有理数.
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    【分析】根据小于0的分数是负分数,可判断①;
    根据分母不为1的数是分数,可判断②;
    根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可判断③;
    根据有理数是有限小数或无限循环小数,可判断④;
    根据有理数是有限小数或无限循环小,可判断⑤⑥.
    解:①﹣2是负分数,故①正确;
    ②1.5是分数,故②正确;
    ③非负有理数是大于或等于零的有理数,故③错误;
    ④有理数是有限小数或无限循环小数,故④错误;
    ⑤没有最小的有理数,故⑤错误;
    ⑥3.14是有理数,故⑥错误;
    故选:D.
    3.太阳与地球的距离大约是150000000千米,其中150000000可用科学记数法表示,下列正确的是(  )
    A.15×107 B.0.15×109 C.1.5×108 D.1.5亿
    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
    解:将150000000用科学记数法表示为:1.5×108.
    故选:C.
    4.下列式子:x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是(  )
    A.6 B.5 C.4 D.3
    【分析】根据整式的定义分析判断各个式子,从而得到正确选项.
    解:式子x2+2,,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式;
    +4,这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.
    故整式共有4个.
    故选:C.
    5.把32.1998精确到0.01的近似值是(  )
    A.32.19 B.32.21 C.32.20 D.32.10
    【分析】要求精确到哪一位,要看这位的后一位,然后四舍五入取值即可.
    解:32.1998≈32.20.
    故选:C.
    6.一个两位数,十位数字是x,个位数字比十位数字的2倍少3,这个两位数是(  )
    A.x(2x﹣3) B.x(2x+3) C.12x﹣3 D.12x+3
    【分析】两位数=10×十位数字+个位数字,把相关数值代入后化简即可.
    解:∵十位数字是x,个位数字比十位数字的2倍少3,
    ∴个位数字为2x﹣3,
    ∴这个2位数为10x+2x﹣3=12x﹣3.
    故选:C.
    7.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“必”字所在面相对的面上的字是(  )

    A.抗 B.疫 C.国 D.胜
    【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.
    解:由正方体表面展开图的特征可知,
    “中”与“抗”相对,
    “国”与“必”相对,
    “胜”与“疫”相对,
    故选:C.
    8.若a,b互为相反数,e的绝对值为2,m,n互为倒数,则+e2﹣4mn的值为(  )
    A.1 B. C.0 D.无法确定
    【分析】若a,b互为相反数,则a+b=0,e的绝对值为2,则e2=4;m,n互为倒数,则mn=1,代入即可求得+e2﹣4mn的值.
    解:∵a,b互为相反数,
    ∴a+b=0,
    ∵e的绝对值为2,即|e|=2,
    ∴e2=4;
    又∵m,n互为倒数,
    ∴mn=1,
    ∴+e2﹣4mn=+4﹣4=0.
    故选:C.
    9.若14x6y2与﹣31x3my2的和是单项式,则式子12m﹣24的值是(  )
    A.﹣3 B.﹣5 C.﹣4 D.0
    【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项的意义,可得答案.
    解:由题意,得
    3m=6,
    解得m=2,
    12m﹣24=0,
    故选:D.
    10.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(  )
    A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
    【分析】设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利10%,可得出方程,解出即可.
    解:设这种商品每件的进价为x元,
    由题意得:330×0.8﹣x=10%x,
    解得:x=240,即这种商品每件的进价为240元.
    故选:A.
    11.已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+c)﹣(b﹣d)的值为(  )
    A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5
    【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.
    解:∵a﹣b=3,c+d=2,
    ∴原式=a+c﹣b+d=(a﹣b)+(c+d)=3+2=5.
    故选:C.
    12.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得,那么第n个图案中有白色六边形地面砖(  )块.

    A.6+4(n+1) B.6+4n C.4n﹣2 D.4n+2
    【分析】观察图形可知,第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围,再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖.
    解:∵第一个图案中,有白色的是6个,后边是依次多4个.
    ∴第n个图案中,是6+4(n﹣1)=4n+2.
    故选:D.
    二、填空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)
    13.﹣的倒数的绝对值是  .
    【分析】由倒数的定义得,﹣的倒数是﹣,再由绝对值的性质得出其值.
    解:∵﹣的倒数是﹣,﹣的绝对值是,
    ∴﹣的倒数的绝对值是.
    14.线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=AB,反向延长AB到点D,使A为BD的中点,则线段DC的长为  5cm .
    【分析】根据题意分别求出BC、AD的长,计算即可.
    解:如图,∵AB=2cm,

    ∴BC=AB=1cm,
    ∵A为BD的中点,
    ∴AD=AB=2cm,
    ∴DC=AD+AB+BC=2+2+1=5cm,
    故答案为:5cm.
    15.如图,数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|的结果是 ﹣3b .

    【分析】由数a,b,c在数轴上的位置可以判断a+b,2b﹣c,c﹣a的符号,进而化简即可.
    解:由数a,b,c在数轴上的位置可知,a<b<0<c,
    ∴a+b<0,2b﹣c<0,c﹣a>0,
    ∴|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|=﹣a﹣b﹣2b+c﹣c+a=﹣3b.
    16.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=﹣1,则代数式2ab﹣(c+d)+m2= 3 .
    【分析】如果a、b互为倒数,则ab=1,c、d互为相反数,则c+d=0,且m=﹣1,直接代入即可求出所求的结果.
    解:∵ab=1,c+d=0,m=﹣1,
    ∴2ab﹣(c+d)+m2=2﹣0+1=3.
    17.已知3mx2n+1+9=0是关于x的一元一次方程,则m,n应满足的条件为m ≠0 ,n =0 .
    【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.
    解:∵3mx2n+1+9=0是关于x的一元一次方程,
    ∴3m≠0,2n+1=1,
    解得m≠0,n=0,
    故答案为:≠0;=0.
    18.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2020次输出的结果为  1 .

    【分析】分别求出第一次输出27,第二次输出9,第三次输出3,第四次输出1,第五次输出3,第六次输出1,……由此可得,从第三次开始,每两次一个循环.
    解:由题可知,第一次输出27,第二次输出9,第三次输出3,第四次输出1,第五次输出3,第六次输出1,……
    由此可得,从第三次开始,每两次一个循环,
    ∵(2020﹣2)÷2=1009,
    ∴第2020次输出结果与第4次输出结果一样,
    ∴第2020次输出的结果为1,
    故答案为:1.
    三、解答题:(本大题共7个小题,满分78分.解答时请写出必要的演推过程.)
    19.计算:
    (1)[2﹣5×(﹣)2]÷(﹣).
    (2).
    【分析】(1)原式先算括号中的乘方,乘法,以及减法,再算除法运算即可得到结果;
    (2)方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解.
    解:(1)原式=(2﹣5×)×(﹣4)
    =(2﹣)×(﹣4)
    =×(﹣4)
    =﹣3;
    (2)去分母得:15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣45,
    去括号得:15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45,
    移项得:15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6,
    合并得:2x=﹣76,
    解得:x=﹣38.
    20.先化简,再求值:
    (1)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣,b=.
    (2)3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)]+3xy2﹣xy,其中x=3,y=﹣.
    【分析】(1)先去括号,再合并同类项,最后代入求值;
    (2)先去括号,再合并同类项,最后代入求值.
    解:(1)原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
    =12a2b﹣6ab2.
    当a=﹣,b=时,
    原式=12×(﹣)2×﹣6×(﹣)×()2
    =12××+6××
    =1+
    =.
    (2)原式=3x2y﹣(2xy2﹣2xy+3x2y)+3xy2﹣xy
    =3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy
    =xy2+xy.
    当x=3,y=﹣时,
    原式=3×(﹣)2+3×(﹣)
    =3×﹣1
    =﹣1
    =﹣.
    21.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.
    (1)画直线AB、CD交于E点;
    (2)画线段AC、BD交于F点;
    (3)连接E、F交BC于点G;
    (4)连接AD,并反向延长;
    (5)作射线BC;
    (6)取一点P,使P在直线AD上又在直线EF上.

    【分析】按要求分别画出基本图形即可.
    解:如图,

    22.某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:
    甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;
    乙厂收费方式:不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本时,超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本.
    (1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为  (0.5x+1000) 元,乙厂的收费为  1.5x 元;
    (2)若x 超过2000时,甲厂的收费为  (1000+0.5x) 元,乙厂的收费为  (0.25x+2500) 元
    (3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
    (4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?
    【分析】(1)根据印刷费用=数量×单价可分别求得;
    (2)根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得;
    (3)分别计算出x=8000时,甲、乙两厂的费用即可得;
    (4)分x≤2000和x>2000分别计算可得.
    解:(1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元,
    故答案为:(0.5x+1000),1.5x;

    (2)若x 超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x﹣2000)=0.25x+2500元,
    故答案为:(1000+0.5x),(0.25x+2500);

    (3)当x=8000时,甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元,
    乙厂费用为:0.25×8000+2500=4500元,
    ∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用,节省了500元;

    (4)当x≤2000时,1000+0.5x=1.5x,
    解得:x=1000;
    当x>2000时,1000+0.5x=0.25x+2500,
    解得:x=6000;
    答:印刷1000或6000本证书时,甲乙两厂收费相同.
    23.已知A=3a+2b,B=3a2﹣2a2b,C=a2+2a2b﹣2,当a=﹣1,b=2时,求A+2B﹣3C的值(先化简再求值).
    【分析】根据的整式的运算法则即可求出答案.
    解:A+2B﹣3C
    =3a+2b+6a2﹣4a2b﹣3a2﹣6a2b+6
    =3a+2b+6+3a2﹣10a2b
    当a=﹣1,b=2时,
    原式=﹣3+4+6+3﹣20
    =﹣10,
    24.阅读材料:对于任何有理数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc.
    例如:=1×4﹣2×3=﹣2.
    (1)按照这个规定,请你计算的值.
    (2)按照这个规定,请你计算当|x+|+(y﹣2)2=0时,值.
    【分析】根据题意给出的运算法则即可求出答案.
    解:(1)原式=5×8+6×2=52
    (2)由题意可知:x+=0,y﹣2=0,
    ∴x=﹣,y=2
    ∴原式=﹣2x2+y﹣3(x2+y)
    =﹣2x2+y﹣3x2﹣3y
    =﹣5x2﹣2y
    =﹣5×﹣4

    25.已知a是最大的负整数,b、c满足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.

    (1)求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C;
    (2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒2个单位长度,运动几秒后,点P到达B点?
    (3)在数轴上找一点M,使点M到A,B,C三点的距离之和等于13,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)
    【分析】(1)根据绝对值和偶次幂具有非负性可得b﹣3=0,c+4=0,进而可得答案;
    (2)根据(1)中的数据得到BC=7,结合运动时间=运动路程÷运动速度解答;
    (3)注意数轴上两点间的距离公式:两点所对应的数的差的绝对值.
    解:(1)∵a是最大的负整数,
    ∴a=﹣1,
    ∵|b﹣3|+(c+4)2=0,
    ∴b﹣3=0,c+4=0,
    ∴b=3,c=﹣4.
    表示在数轴上为:


    (2)BC=3﹣(﹣4)=7,则运动时间为秒.

    (3)设点M表示的数为x,使P到A、B、C的距离和等于13,
    ①当M在点B的右侧,x﹣(﹣4)+x﹣(﹣1)+x﹣3=13.
    解得x=,
    即M对应的数是.
    ②当M在C点左侧,(﹣4)﹣x+(﹣1)﹣x+3﹣x=13.
    解得x=﹣5,
    即M对应的数是﹣5.
    综上所述,点M表示的数是或﹣5.


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