贵州省思南县张家寨初级中学2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题（Word版含答案）

这是一份贵州省思南县张家寨初级中学2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题（Word版含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度七年级上册 数学第三次月考试卷
考试时间：120分钟；
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．零上1℃记为＋1℃，那么零下3℃应记为（ ）
A．－3℃ B．－1℃ C．1℃ D．3℃
2．-10的相反数是（ ）．
A．10 B．－10 C． D．
3．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＞a
C．a＜0，b＞0且|a|＞b D．a＞0，b＜0且|b|＜a
5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（　　）
A．20%a B．80%a C． D．120%a
6．当k取何值时，与的解相同（ ）
A．16 B． C．4 D．12
7．化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的值为（ ）
A．9a-10b B．5a+4b
C．-a-4b D．-7a+10b
8．若单项式与单项式的和是，则m与n的值分别是
A．， B．，
C．， D．，
9．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）．
A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定
10．甲，乙两超市为了促销一种定价相同的同种商品，甲超市连续两次降价，每次降价都是10%，乙超市一次性降价20%．现要购买这种商品，价格较低的是（　　）
A．甲超市 B．乙超市
C．甲、乙超市的价格相同 D．不确定

二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：=__________．
12．如果收入20元记作＋20元，那么支出50元记作________元．
13．有理数，，，，，中，非负数有________个．
14．如果把珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米记作米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（______）．
15．一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是_________．
16．若单项式与同类项，则这两个单项式的和为______．
17．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划_____天完成任务，这批防病毒口罩共_____万只．
18．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2020＝_____．


三、解答题（共66分）
19．（4分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，－3，2.4，，0，－3.14，
正数：{ …} 非负整数：{ …}
整数：{ …} 负分数：{ …}
20．（8分）计算：
（1）
（2）
21．（6分）如图，用字母表示图中阴影部分的面积．

22．（12分）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝　　．
（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．
23．（14分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+6
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 　 　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，每天超额生产一辆奖15元，少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
24．（8分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

甲地（元/台）
乙地（元/台）
A地
600
500
B地
400
800
从A地运往甲地x台，总费用多少元？（用含x的代数式表示）
25．（14分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）

参考答案
1．A
【分析】
根据相反意义的量的概念即可得．
【详解】
解：因为“零上”与“零下”是一对具有相反意义的量，
所以如果零上记为，那么零下应记为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反意义的量，熟练掌握相反意义的量的概念是解题关键．
2．A
【分析】
根据相反数的定义即可求解．
【详解】
-10的相反数是10
故选A．
【点睛】
此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知a的相反数为-a．
3．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：1411780000=1.41178×109，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．
4．D
【分析】
根据ab＜0，a+b＞0，根据有理数的运算法则，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．
【详解】
ab＜0，a+b＞0，
a，b异号，且正数的绝对值较大，
a＞0，b＜0且|b|＜a，或a＜0，b＞0且|b|＞a
故选D
【点睛】
本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小．
5．D
【分析】
根据题意列出代数式即可．
【详解】
解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，
则这种鞋子的销售价格为120%a．
故选：D．
【点睛】
此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
6．C
【分析】
首先根据解一元一次方程的方法，求出4x-1=15的解是多少；然后把求出的x的值代入kx-1=15，求出k的值是多少即可．
【详解】
解：∵4x-1=15，
∴4x=16，
解得x=4，
∴4k-1=15，
解得k=4，
∴当k取4时，4x-1=15与kx-1=15的解相同．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同解方程，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握．
7．A
【详解】
2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b，
故选A.
【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.
8．C
【解析】
【分析】
根据同类项的概念即可求出m与n的值．
【详解】
∵单项式与单项式的和是，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，，
∴，，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的概念，所含字母相同，所含字母的指数也相同的项是同类项，熟练掌握同类项的定义是解题关键.
9．A
【分析】
原价提高10%后商品新单价为m×（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为m×（1+10%）×（1-10%），通过计算即可得到答案．
【详解】
由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元
∵m＞0，
∴m＞0.99m，
∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解．
10．B
【分析】
设这种商品的原价为，分别表示两家超市的最终售价，然后比较即可．
【详解】
解：设这种商品的原价为，，
甲超市售价为：；
乙超市售价为：；
∵，
∴乙超市价格较低，
故选：B．
【点睛】
本题考查列代数式表示数量，掌握列代数式的方法，并且熟练比较代数式的大小是解题关键．
11．4
【分析】
根据有理数减法计算，然后根据绝对值的意义求解即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数减法以及绝对值，熟知相关运算法则是解本题的关键．
12．-50
【分析】
按照正负数表示意义相反的一对量，可得结果为-50．
【详解】
解：∵收入20元记作+20元，
∴根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数，
∴支出50元记作-50元，
故答案为：-50．
【点睛】
此题考查了对正负数概念的理解，关键是要明确正负数是表示意义相反的一对量．
13．4
【分析】
根据非负数的定义，求解即可，0和正数为非负数．
【详解】
解：非负数有，，，，总共4个，
故答案为4
【点睛】
此题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关分类．
14．-155
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把海平面作为标准，记为0米，那么超出的就记为正，不足的就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
解：我国海拔最低的地方是吐鲁番盆地，低于海平面155米，记作-155米．
故答案为：-155．
【点睛】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
15．宽
【分析】
根据长方形的周长等于（长+宽）×2解答即可．
【详解】
解：∵长方形的长为5，周长为2(5＋b)，
∴b表示长方形的宽，
故答案为：宽．
【点睛】
本题考查长方形的周长、用字母表示数，熟记长方形的周长公式是解答的关键．
16．
【分析】
两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入单项式中，合并同类项即可．
【详解】
∵单项式与同类项，
∴，
解得：．
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及代入法解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
17．16 19.2
【分析】
设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x-4）天完成任务，根据“原计划每天完成1.2万只，实际每天比原计划多加工0.4万只”列出方程并解答．
【详解】
解：设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x﹣4）天完成任务，
依题意得：1.2x＝（1.2+0.4）（x﹣4）．
解得x＝16．
则1.2x＝1.2×16＝19.2（万只）．
故答案是：16；19.2．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．
18．22019
【分析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1…进而得出答案．
【详解】
解：如图，

∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴a2=2a1，a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1，
以此类推：a2020=22019．
故答案是：22019
【点睛】
此题主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°的直角三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1…进而发现规律是解题关键．体现了由特殊到一般的数学思想.
19．见解析
【分析】
逐一判断每个数所属分类，放入相应括号内即可．
【详解】
解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是正分数，是负分数，0是整数但既不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是负分数，
∴正数：{ 6，2.4…}
非负整数：{ 6，0…}
整数：{6，－3，0…}
负分数：{，－3.14，…}
【点睛】
本题考查有理数的分类，题目较容易，关键是要掌握每个数所属分类．
20．（1）；（2）
【分析】
（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）先根据有理数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后运用乘法分配律计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝
＝．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．阴影部分的面积为
【分析】
根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．
【详解】
解：由题意得：，
∴阴影部分的面积为．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22．（1）﹣1；（2）a＝1，b＝2；（3）a﹣b＝﹣8．
【分析】
（1）利用非负数和的性质可求a＝2，b＝﹣3，再求代数式的之即可；
（2）将原式去括号合并同类项原式＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解方程即可；
（3）利用非负数性质可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，可得，由|a+3b﹣3|＝5，可得a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去）即可．
【详解】
解：（1）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，且（a﹣2）2≥0，|b+3|≥0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1；
（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1，
＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，
解得：a＝1，b＝2；
（3）∵（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，
∴（a+b）2+|b﹣1|-（b﹣1）=0，
∵|b﹣1|≥（b﹣1），
∴|b﹣1|-（b﹣1）≥0，（a+b）2≥0，
∴a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，
∴，
解得，，
∵|a+3b﹣3|＝5，
∴a+3b﹣3=5或a+3b﹣3=-5，
∴a+3b＝8或a+3b＝﹣2，
把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去），
∴a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．
【点睛】
本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键．
23．（1）599；（2）23；（3）
【分析】
（1）首先算出前三天的误差量，然后加上前三天的计划量600即得解；
（2）用最大的正误差量减去最小的负误差量即可得解；
（3）用总生产量乘以60再加上（或减去）奖励（或扣除）的款额即可得到解答．
【详解】
解：（1）∵5-2-4+600=599（辆），
故答案为599；
（2）∵13-（-10）=23（辆），
故答案为23；
（3）



答：该厂工人这一周的工资总额是元．
【点睛】
本题考查正负数的意义和有理数运算的综合应用，熟练掌握正负数的意义及根据生活情境列出有理数算式求解是解答关键．
24．500x+13300（3≤x≤17，且x为整数）
【分析】
总费用=从A地运往甲地的费用+从A地运往乙地的费用+从B地运往甲地的费用+从B地运往乙地的费用，把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：∵从A地运往甲地x台，A地有机器17台，
∴从A地运往乙地（17﹣x）台，
∵甲地需要18台，
∴从B地运往甲地（18﹣x）台，
∵乙地需要14台，
∴B往乙地运14﹣（17﹣x）＝x﹣3，
∴总费用＝600x+500×（17﹣x）+400×（18﹣x）+800×（x﹣3）＝500x+13300．（3≤x≤17，且x为整数）．
【点睛】
本题考查列代数式及相关计算，找到运往各地的台数的易错点，所求式子的等量关系是解决问题的关键．
25．（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）一个月通话360分钟时两种方式的费用相同
【分析】
（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；
（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，即可得到答案．
【详解】
（1）甲应付话费：0.15×100＝15（元）；
乙应付话费：18+0.10×100＝28（元）；
（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同
由题意得：18+0.10x＝0.15x
解得：x＝360
∴一个月通话360分钟时两种方式的费用相同．
【点睛】
本题考查了有理数运算、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法和乘法、一元一次方程的性质，从而完成求解．