初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值教案及反思

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值教案及反思，共4页。教案主要包含了讲授新课等内容，欢迎下载使用。
1.2《绝对值》教学设计  教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、     认识绝对值：（图略）师：图上大象(+3)和小狗(-3)分别距离原点距离多少单位长度？生：都是三个单位长度。  引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。  二、讲授新课：1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知(1)|+2|=  2  ， |+ | =   ， |+6.2|= 6.2  ； (2) |0|=  0  ；(3) |―3|=  3  ，|―0.2|=  0.2  ，  |―6.2|=  6.2  。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：  （1）.一个正数的绝对值是它本身；（2）. 0的绝对值是0；（3）. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；            ②若a=0， 则|a|=0；    ③若a＜0，则|a|=–a；3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。三．例 题；例1：求下列各数的绝对值：-21    +    0      -7.8解： |―21|=21         |+|=     | 0 | = 0        |-7.8|=7.8例2：已知一个数的绝对值是，求这个数（解析：数轴上到原点的距离是的点有2个，它们分别是点和点，所以绝对值是的数有2个，它们是或）四．课堂练习：      课本：P11：1，2。五．课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．绝对值是正数的数有两个，而且它们互为相反数。板书设计：                绝对值 1.定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：|a|   2.性质： ①若a＞0，则|a|=a；  ②若a=0，则|a|=0；         ③若a＜0，则|a|=–a；