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2022年华师大版数学八年级下册20.3《数据的离散程度》课时练习(含答案)
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2022年华师大版数学八年级下册20.3《数据的离散程度》课时练习一、选择题1.若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分,方差分别为s甲2=0.80,s乙2=1.31,s丙2=1.72,s丁2=0.42,则成绩最稳定的同学是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.在今年的八年级期末考试中,我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同,方差分别为S12=20.8,S22=15.3,S32=17,S42=9.6,四个班期末成绩最稳定的是( )A.(1)班 B.(2)班 C.(3)班 D.(4)班3.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10-x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A.平均数,中位数 B.众数,中位数 C.平均数,方差 D.中位数,方差4.已知一组数据:﹣1,x,0,1,﹣2的平均数是0,那么,这组数据的方差是( )A. B.2 C.4 D.105.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大6.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差7.在选拔第十三届全国冬季运动会速滑运动员时,教练打算根据平时训练成绩,从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员,甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03,S乙2=0.20,你认为教练应该挑选的运动员是( ) A.乙 B.甲 C.甲、乙都行 D.无法判断8.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间,他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示,你认为表现最好的是( ) 甲乙丙丁1.21.51.51.2S20.20.30.10.1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空题9.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是 .10.甲、乙两人进行射击测试,每人射击10次.射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:S甲2=3,S乙2=3.5.则射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙“). 11.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表(单位:℃):甲地气温24302824222627262924乙地气温24262526242728262826则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为:S甲2 S乙2.(填“>”、“<”或“=”)12.已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是 .13.若一个样本的方差是s2= [(x1﹣32)2+(x2﹣32)2+…+(xn﹣32)2],则该样本的容量是 ,样本平均数是 .14.某机床生产一种零件,在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2,a的方差等于 .三、解答题15.某班为确定参加学校投篮比赛的任选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每人每次投10个球,将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.[来源:学*科*网](1)根据图中所给信息填写下表:(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,从投篮稳定性考虑应该选派谁?请你利用学过的统计量对问题进行分析说明. 16.甲进行了10次射击训练,平均成绩为9环,且前9次的成绩(单位:环)依次为:8,10,9,10,7,9,10,8,10.(1)求甲第10次的射击成绩;(2)求甲这10次射击成绩的方差;(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练,平均成绩为9环,方差为1.6环2,请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定? 17.甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示:(1)请你根据图中的数据填写下表:(2)从平均数和方差相结合来看,谁的成绩好些?从发展趋势来看,谁的成绩好些? 18.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下:【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):根据以上信息,回答下列问题:(1)求A小区50名居民成绩的中位数.(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
参考答案1.D2.D.3.B4.B.5.A6.D7.B.8.C9.答案为:2.8;10.答案为:甲;11.答案为:>.12.答案为:7.13.答案为40,32.14.答案为:0.5.15.解:(1)A成绩的平均数为(9+10+4+3+9+7)=7;众数为9;B成绩排序后为6,7,7,7,7,8,故中位数为7;故答案为:7,9,7;(2)= [(7﹣9)2+(7﹣10)2+(7﹣4)2+(7﹣3)2+(7﹣9)2+(7﹣7)2]=7;= [(7﹣7)2+(7﹣7)2+(7﹣8)2+(7﹣7)2+(7﹣6)2+(7﹣7)2]=;从方差看,B的方差小,所以B的成绩更稳定,从投篮稳定性考虑应该选派B.16.解:(1)根据题意,甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9;(2)甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1;(3)∵平均成绩相等,而甲的方差小于乙的方差,∴乙的射击成绩更稳定.17.解:18.解:(1)因为有50名居民,所以中位数落在第四组,中位数为75,故答案为75;(2)500×=240(人),答:A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人;(3)从平均数看,两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同;从方差看,B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定;从中位数看,B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.