初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试当堂达标检测题，共12页。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．填空题（共7小题,共23分）
如图、已知BD是△ABC的一条中线，△ABD与△BCD的周长分别为21，12，则|AB-BC|=_______．
（3分）
如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABD=40°，则∠ABC的度数为_______．
（3分）
在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是______三角形．
（3分）
如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135∘，∠A=75∘，则∠B=_______度．
（4分）
五边形的内角和是_______°． （3分）
若一个多边形的每个内角都为135∘，则它的边数为_______． （3分）
若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______． （4分）

二．单选题（共4小题,共11分）
用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是( )
（3分）
A.1cm、2cm、3cm
B.2cm、4cm、6cm
C.3cm、5cm、7cm
D.3cm、6cm、9cm
若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm．则它的第三边的长可能是( ) （3分）
A.2cm
B.3cm
C.6cm
D.9cm
如图1，直线l1∥l2，∠1=40∘，∠2=75∘，则∠3=( )
（3分）
A.55∘
B.60∘
C.65∘
D.70∘
如图，在△ABC中，∠B=60∘，∠C=50∘，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是( )
（2分）
A.35∘
B.70∘
C.85∘
D.95∘

三．解答题（共5小题,共28分）
如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？
（5分）
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，若∠CAD=25°，求∠ADE的度数．
（7分）
如果一个多边形的边数增加到原来的2倍，增加后的多边形的内角和是2160°，求原来的多边形的边数． （6分）
已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数． （5分）
在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小． （5分）

四．解答题（组）（共2小题,共16分）
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O．
（8分）
(1) 若∠A=60°，求∠BOC的度数；（4分）
(2) 求证：∠BOC=90°+∠A．（4分）
已知n边形的内角和θ=(n-2)×180∘‍（8分）
(1) 当θ=720∘‍时，求出边数n．（3分）
(2) 小明说，θ能取820∘，这种的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．（5分）

第十一章三角形
参考答案与试题解析

一．填空题（共7小题）
第1题：
【正确答案】 9 无
【答案解析】因为BD是△ABC的一条中线，所以AD=CD，
而△ABD与△BCD的周长分别为21，12，并且BD为公共边，
所以|AB-BC|=21-12=9．

第2题：
【正确答案】 80° 无
【答案解析】∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=40°，
∴∠ABC=80°．

第3题：
【正确答案】 直角
无
【答案解析】 ∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
解得∠C=90°．
故答案为：直角．

第4题：
【正确答案】 60 无
【答案解析】∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=135°，∠A=75°，
∴∠B=∠ACD-∠A=135°-75°=60°．
故答案为：60．

第5题：
【正确答案】 540 无
【答案解析】五边形的内角和是(5-2)×180°=540°

第6题：
【正确答案】 8 无
【答案解析】∵一个正多边形的每个内角都为135°，
∴这个正多边形的每个外角都为：180°-135°=45°，
∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，
故答案为：8．

第7题：
【正确答案】 八 无
【答案解析】设多边形的边数为n，根据题意，得
(n-2)•180=3×360，
解得n=8．
则这个多边形的边数是八．
故答案为：八．

二．单选题（共4小题）
第8题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、1+2=3，不可以组成三角形；
B、2+4=6，不可以组成三角形；
C、3+5＞7，可以组成三角形；
D、3+6=9，不可以组成三角形．
故选：C．

第9题：
【正确答案】 C
【答案解析】设第三边的长为xcm，
根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边可得，
6-3＜x＜6＋3，
解得3＜x＜9．
所以第三边的长可能是6cm．

第10题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵l1∥l2，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，
又∵∠2=75°，∠5=75°，∴∠3=180°-40°-75°=65°.故选C.

第11题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-60°-50°=70°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=12∠BAC=35°．
∵在△ABD中，∠BDA=180°-∠B-∠BAC．
∴∠BDA=180°-60°-35°=85°
故选：C．

三．解答题（共5小题）
第12题：
【正确答案】 解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；
BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．
【答案解析】见答案

第13题：
【正确答案】 解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAD=25°，
∴∠BAD=80°-25°=55°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠ADE=55°．
【答案解析】见答案

第14题：
【正确答案】 解：设增加后的多边形边数为n，
∴(n-2)×180°=2160°，
∴n=14，
∴原来的多边形的边数为14÷2=7．
【答案解析】见答案

第15题：
【正确答案】 解：设这个多边形的一个外角的度数为x，则
x=(180°-x)，
解得：x=36°，
360÷36=10，
答：这个多边形的边数为10．
【答案解析】见答案

第16题：
【正确答案】 解：设∠A=x°，
则∠B=x°+20°，∠C=2x°．
由四边形内角和定理得x°+(x°+20°)+2x°+60°=360°，
解得x°=70°，
所以∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．
【答案解析】见答案

四．解答题（组）（共2小题）
第17题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4= (180°-∠A)= (180°-60°)=60°，
故∠BOC=180°-(∠2+∠4)=180°-60°=120°．
解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4= (180°-∠A)= (180°-60°)=60°，
故∠BOC=180°-(∠2+∠4)=180°-60°=120°．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴，
故．
证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴，
故．

【答案解析】见答案

第18题：
第1小题:
【正确答案】 解：720°=(n-2)×180°，
n-2=4，
n=6． 解：720°=(n-2)×180°，
n-2=4，
n=6．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：小明的说法不对．
理由：∵当θ取820°时，820°=(n-2)×180°，
解得：，
∴n应为整数，
∴θ不能取820°，
故小明的说法不对． 解：小明的说法不对．
理由：∵当θ取820°时，820°=(n-2)×180°，
解得：，
∴n应为整数，
∴θ不能取820°，
故小明的说法不对．
【答案解析】见答案