新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学（Word版含答案）练习题

这是一份新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学（Word版含答案）练习题，共5页。试卷主要包含了试卷整洁，字迹清晰，下面给出的几个关系中正确的是，关于x的不等式>0的解集可能是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟 满分150分）
注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息。
2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内。
3.试卷整洁，字迹清晰。
第I卷（选择题)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.已知集合M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则M∩N等于( )
A.{1，2} B.{2，3}
C.{1，2，3，4} D.{1，4}
2.已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋1，x≤1，,x2＋3，x>1，))则f(3)等于( )
A.7 B.2 C.10 D.12
3.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{x∈R|x>0}，则A∩(∁RB)等于( )
A.{－1，0} B.{－1}
C.{1，0} D.{1}
4.已知0A.a3>b3 B.eq \f(1,a)C.a2>b2 D.ab5.已知x1，x2是方程x2－eq \r(7)x＋1＝0的两根，则xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.已知eq \f(2,x)＋eq \f(3,y)＝2(x>0，y>0)，则xy的最小值是( )
A.eq \r(6) B.4 C.2eq \r(6) D.6
7.若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1,3]，则y＝f(x)的定义域是( )
A.[1,3] B.[2,4]
C.[2,8] D.[3,9]
8.“a＝1且b＝2”是“a＋b＝3且ab＝2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.下面给出的几个关系中正确的是( )
A.{∅}⊆{a，b} B.{(a，b)}⊆{a，b}
C.{b，a}⊆{a，b} D.∅⊆{0}
10.关于x的不等式(t－x)>0的解集可能是( )
A. B.
C. D.
11.若p：x2＋x－6＝0是q：ax＋1＝0的必要不充分条件，则实数a的值为( )
A.2 B.－eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.3
12.下列命题中正确的是( )
A.x∈R，－x2<0 B.x∈Q，x2＝7
C.x∈R，x2－x－1＝0 D.若p：x∈N，x2≥1，则p： x∈N，x2<1
第II卷（非选择题)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.若“x>3”是“x>m”的必要不充分条件，则m的取值范围是________________.
14.已知集合，且，则实数_________.
15.已知x>0，y>0，且x＋y＝8，则(1＋x)·(1＋y)的最大值为________.
16.若x>0，y>0，且eq \f(1,x)＋eq \f(3,y)＝1，则x＋3y的最小值为________.
四、解答题（共6小题，共70分）
17.(12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥a}
(1)若a＝2，求A∩B，A∪B；
(2)若AB，求实数a的取值范围.


18.(12分)若函数f(x)＝eq \r(x＋3)＋eq \f(1,x＋2)
(1)求f(－3)，f(a2＋1)；
(2)求函数f(x)的定义域.
19.(12分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，A∩B＝{2}
(1)求a的值及A，B；
(2)设全集I＝A∪B，求 (∁IA)∪(∁IB).

20.(12分)若关于x的不等式ax2＋3x－1>0的解集是
(1)求a的值；
(2)求不等式ax2－3x＋a2＋1>0的解集.



21.(12分)已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x＋y的最小值.

22.(10分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)
(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用.

选择题
BDADD DCA
9.CD 10.AD 11.BC 12. CD
填空题
13.m＞3 14.-3/2 15.25 16.16
解答题
17.
18.
19.
20.
21.
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22.