人教版2021年七年级上册期末快速“辅差”冲刺提分训练卷（5） word版，含解析

人教版2021年七年级上册期末快速“辅差”冲刺提分训练卷（5）

一、选择题

1．如果规定10 t记作0 t，11 t记作+1 t，则6 t即可记作（     ）

A．－4 t B．－5 t C．+4 t D．+5 t

2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（    ）

A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107

3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（   ）

A．a＞b B．﹣a＞b C． D．a＋b＞0

4．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

5．下列每组单项式中是同类项的是（　　）

A．2xy与﹣yx        B．3x2y与﹣2xy2        C．与﹣2xy        D．xy与yz

6．如果，那么代数式的值为（      ）

A．3 B． C．1 D．

7．下列等式变形正确的是（  ）

A．若，则                              B．若，则

C．若，则     D．若，则

8．如图，点为线段的中点，点在线段上，如果，，那么线段的长是（    ）

A．4 B．5 C．8 D．10

二、填空题

9．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________．

10．如果，那么代数式的值是__________.

11．定义运算“”：，那么＝__________．

12．若代数式中不存在含的一次项，则的值为____________．

13．方程与方程有相同的解，则a的值等于_____．

三、解答题

14．计算：（1）                      （2）

15．解方程：（1）；（2）

16．先化简，再求值：，其中，．

17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出：a＋b＝       ，cd＝       ，m＝       ；

（2）求的值．

18．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．

（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小红家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？

参考答案

1．A

【分析】

根据具有相反意义的量和有理数的减法计算求解．

【详解】

解：6-10=-4

如果规定10 t记作0 t，11 t记作+1 t，则6 t即可记作－4 t

故选：A．

【点睛】

本题考查具有相反意义的量和有理数的减法运算，正确理解题意进行计算是解题关键．

2．C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：1300000＝1.3×106，

故选：C．

【点睛】

本题考查了科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键．

3．D

【分析】

根据a、b在数轴上的位置，可判断a和b的符号以及两数的绝对值、相反数的大小，即可判断出答案.

【详解】

解：由图中数轴可得：a为负数，b为正数，∴，A错误；

图中可看出，∴可得出，所以B、C错误；

∵，

∴的结果取绝对值较大数的符号，也就是，所以D正确；

故答案选D.

【点睛】

本题考查数轴上的点比较大小，数轴上点的绝对值和相反数的比较，以及有理数的加法法则；在数轴上，需要记住，左边的数一定比右边的数小，绝对值就是点到原点的距离，根据有理数加法法则，异号相加，取绝对值较大数的符号.

4．B

【详解】

试题解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2．

故选B.

考点：一元一次方程的解.

5．A

【分析】

根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．

【详解】

A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；

B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；

C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
故选A．

【点睛】

考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．

6．C

【分析】

根据绝对值和偶次幂的非负性求得a和b的值，然后代入求解．

【详解】

解：∵且，

∴，

解得：，

∴

故选：C．

【点睛】

本题考查绝对值和偶次幂的非负性以及有理数的乘方计算，题目比较简单，掌握相关运算性质正确计算是解题关键．

7．D

【分析】

根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、∵若，则，故本选项错误；

B. 若，则，故本选项错误；

C. 若，则，故本选项错误；

D. 若，则，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．

8．C

【分析】

由题目可知CB=AC=5,AD=AC+CD,从而得出答案.

【详解】

解：∵点为线段的中点，

∴AC=CB

∵CB=CD+DB=3+2=5

∴AC=5,

∴AD=AC+CD=5+3=8

故答案为：C.

【点睛】

本题考查的知识点是求线段上两点间的距离，根据题目找出各线段间的数量关系是解题的关键.

9．垂线段最短

【分析】

根据垂线段最短可确定跳远距离最近的同学，从而做出选择．

【详解】

解：由题意可得，B同学跳远距离最近，所以可以确定A和C同学参加比赛，这里用到的数学原理是垂线段最短

故答案为：垂线段最短．

【点睛】

本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短的性质应用解决于生活问题是理解关键．

10．7

【详解】

把 看作一个整体，则代数式．

11．7

【分析】

根据，结合有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．

【详解】

∵

∴

故答案为：7．

【点睛】

本题考查了新定义问题，有理数运算的知识，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算，从而完成求解．

12．-2

【分析】

根据合并同类项，可得一次项的系数，根据不含一次项，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．

【详解】

=3x2-2x –bx-1中不存在含x的项，得

-2-b=0，

b=-2，

故答案为-2．

【点睛】

本题考查了多项式，利用了合并同类项．

13．3

【分析】

先解一元一次方程得，再把代入方程，然后解关于a的方程即可．

【详解】

解方程得，

把代入方程，得，

解得：，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了同解方程：如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程．

14．（1）5.3；（2）-6

【分析】

（1）先写出省略括号的形式，将分数化为小数，再计算加减法；

（2）先计算乘方、绝对值、乘法，将除法化为乘法，再计算乘法，最后计算加减法．

【详解】

解：（1）

=

=5.3；

（2）

=

=-14+8

=-6．

【点睛】

此题考查了有理数的运算，有理数的加减混合运算及含乘方的有理数混合运算，正确掌握计算法则是解题的关键．

15．（1）；（2）．

【分析】

（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

【详解】

解：（1），

去括号，得，

移项，得，

合并，得，

系数化为1，得；

（2），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并，得，

系数化为1，得．

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和方法是解题的关键．

16．(1)；（2）-16.

【详解】

解：试题分析：把原式去括号合并得到最简结果，再把 的值代入求值即可．

试题解析：

原式 ，把 代入得，原式=-16．

17．（1）a＋b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）3或－1

【分析】

（1）根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质计算即可；

（2）根据（1）中的计算结果整体代入计算即可．

【详解】

解：（1）因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2；

所以a＋b＝0，cd＝1，．

故答案为：0，1，．

（2）当m=2时，原式；

当时，原式．

所以原式的值为3或．

【点睛】

本题考查相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键，同时注意分类讨论思想的应用．

18．（1）见解析；（2）4.5km；（3）36分钟

【分析】

（1）根据题意在数轴上标出小彬家和小红家，再标出学校即可；

（2）根据数轴上两点距离的计算方法计算即可得出答案；

（3）先计算小明总共跑的路程，先向东跑了3.5km，再向西跑了4.5km，再向东跑了1km，用总路程除以跑步速度即可得出答案．

【详解】

解：（1）如图所示：

（2），

故小红家与学校之间的距离是4.5km；

（3）小明一共跑了，

跑步用的时间是：（分钟）．

答：小明跑步一共用了36分钟．

【点睛】

本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据题意列式计算式解决本题的关键．