人教版2021年七年级上册期末快速“辅差”冲刺提分训练卷（7） word版，含解析

人教版2021年七年级上册期末快速“辅差”冲刺提分训练卷（7）

一、选择题

1．﹣2021的倒数是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．在四个数－1，0，1，2中，最小的数是（      ）

A．2 B．0 C．1 D．－1

3．单项式-5ab3的系数是（　　　）

A．5 B．-5 C．4 D．3

4．已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是（      ）

A．110°42′ B．109°42′ C．20°42′ D．19°42′

5．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）

A．青 B．来 C．春 D．用

6．小明在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点A和点B表示的两个数的绝对值相等，则点C表示的数是（    ）

A．2 B．1 C． D．

7．下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示，点在直线上，平分，，则与的关系是（    ）

A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定

二、填空题

9．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是____________.

10．中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长．预计2020年底中国在线教育用户规模将达到305 000 000人．将305 000 000用科学记数法表示为_______．

11．的余角是______．

12．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x－y的值为_____．

13．如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为______．

三、解答题

14．计算：（1）                  （2）

15．解方程： （1）5x＝3x－6                 （2）

16．先化简下式，再求值，其中

17．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯．某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？

18．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段BE、DE的长．

参考答案

1．D

【分析】

根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）即可得．

【详解】

解：因为，

所以的倒数是，

故选：D．

【点睛】

本题考查了倒数，熟记定义是解题关键．

2．D

【分析】

先根据有理数的大小比较法则比较各个数的大小，再得出答案即可．

【详解】

解：∵-1＜0＜1＜2，

∴最小的数是-1，

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

3．B

【分析】

根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数作答即可．

【详解】

解：单项式-5ab3的系数是-5，

故选：B．

【点睛】

本题考查了单项式．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号．

4．B

【分析】

根据补角的定义，直接求解即可，注意角度的运算中进率为60即可．

【详解】

两个角互为补角，则它们之和为180°，

∴∠α的补角为：，

故选：B．

【点睛】

本题考查补角的定义，以及角度的加减运算，熟记基本定义，以及角度的运算法则是解题关键．

5．D

【分析】

根据正方体展开图的“”字型找对面的方法即可求解.

【详解】

解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；

故选：D．

【点睛】

本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．

6．C

【分析】

如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，即可得出C表示的数．

【详解】

解：如图，AB的中点即数轴的原点O，

则点C表示的数是-1．

故选C．

【点睛】

此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．

7．B

【分析】

根据有理数的加减乘除运算法则逐个判断即可得．

【详解】

，故①错误；

，故②正确；

，故③正确；

，故④错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

8．B

【分析】

根据：∠EOF=90°求出∠COE+∠COF=90°,∠AOE+∠BOF=90°，根据余角定义得出∠AOE和∠BOF互余，根据角平分线的定义得出 ∠AOE=∠COE，求出∠COF=∠BOF，即可得出答案.

【详解】

∵∠EOF=90°，

∴∠COE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=180°-∠EOF=90°,

∴∠AOE和∠BOF互余

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∴∠COF=∠BOF，

∠COF和∠AOE互余，

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角与补角和角平分线的定义，能求出∠AOE和∠BOF互余、∠COF=∠BOF是解此题的关键.

9．两点确定一条直线

【解析】

试题解析：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是两点确定一条直线.

故答案为两点确定一条直线.

10．

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：305 000 000=

故答案为：

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．

【分析】

根据∠A的余角是90〬-∠A解得即可．

【详解】

的余角是:90〬-=.

故答案为

【点睛】

本题考核知识点：余角.解题关键点：理解余角的意义．

12．；

【分析】

根据题意，先找出展开图的相对面，然后由相反数的定义求出x、y的值，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意，

∵正方体相对两个面上的数互为相反数，

∴，

∴，

∵x与y互为相反数，

∴，

∴；

故答案为：．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，相反数的定义，解题的关键是掌握正方体的展开图的相对面进行解题．

13．10cm

【分析】

根据“D为线段CB的中点，CB=4cm”可知CD=CB=2cm；再据“C为线段AB的中点”可知AC=BC=4cm，最后求得AC+CD+CB即可求出答案．

【详解】

解：∵D为线段CB的中点，CB=4cm，

∴CD=CB=2cm；

又∵C为线段AB的中点，

∴AC=BC=4cm，

∴C为端点的所有线段长度的和为：AC+CD+CB=4+2+4=10cm．

故答案为：10cm．

【点睛】

本题考查了线段的和差的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

14．（1）-1；（2）

【分析】

（1）根据乘法的分配律计算即可；

（2）先算乘方，再算乘法，后算加减即可．

【详解】

（1）

=

；

（2）

．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．

15．（1）；（2）

【分析】

（1）移项，合并同类项，把未知数的系数化“ 1 ”，即可得到答案；

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化“ 1 ”，即可得到答案．

【详解】

（1）解：移项，得 ，

合并，得 ，

系数化为1，得，

∴方程的解为；

（2）解：去分母，得 ，

去括号，得，

移项，得，

合并，得，

系数化为1，得，

∴方程的解为．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．

16．，．

【分析】

先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．

【详解】

解：原式

当时，

原式

．

【点睛】

本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

17．买6只茶壶，30只茶杯

【分析】

设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（36-2x）茶杯，然后根据共付款162元即可列出方程，解方程就可以解决问题.

【详解】

解：设买茶壶x只,

15x+3(36-2x)=162,

解得：x=6,

36-x=30.

答：买6只茶壶，30只茶杯.

【点睛】

此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力，解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键．

18．BE=3，DE=6．

【分析】

根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，根据中点的性质，可得答案．

【详解】

∵点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，

BC=AB=7.5，

BE=BC-CE=7.5-4.5=3，

AE=AB-BE=15-3=12，

点D为线段AE的中点，

DE=AE=6．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键．