辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年八年级上学期期中教学质量评估数学试题（Word版含答案）

这是一份辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年八年级上学期期中教学质量评估数学试题（Word版含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下面四个汉字可以看成是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（2分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为和的木棒构成三角形的是　　A． B． C． D．3．（2分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．4．（2分）已知，，则的值是　　A．2 B．1 C．0 D．125．（2分）如图，在四边形中，，，若，则等于　　A． B． C． D．6．（2分）如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为　　A． B． C． D．7．（2分）如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．若，，则的长为　　A．2 B．5 C．8 D．118．（2分）如图，等边，边长为8，点为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当周长最小时，的长度为　　A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）计算的结果是　　．10．（2分）点关于轴的对称点的坐标为　　．11．（2分）如果，那么　 　．12．（2分）等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为　　．13．（2分）计算22020×（）2021＝　   　．14．（2分）如图，与交于点，且．添加一个条件：　　，使得．15．（2分）如图，在中，，，平分，交于点，若，则　 　．16．（2分）如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）四边形的面积不变；（4）的长不变，其中正确的序号为　　．三、（每小题6分，共18分）17．（6分）已知一个正多边形内角和比外角和多，求此多边形的边数及每一个内角的度数．18．（6分）19．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝3．四、（8分）20．（8分）如图，在四边形中，，，．（1）求证：；（2）若，，求的长．五、（10分）21．（10分）如图，在中，，且，于点．交的延长线于点．（1）求证：．（2）连接，求证：垂直平分．22．（10分）四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点．（1）若点在四边形的内部，①如图1，若，，，则　　；②如图2，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图3，若点在四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系．七、（10分）23．（10分）如图，在中，于点，于点，、相交于点，，交于点，连接．求证：（1）；（2）．八、（12分）24．（12分）（1）【操作发现】：如图①，是等边边上一动点（点与点不重合），连接，以为边在上方作等边，连接．线段与之间的数量关系是　 　．（2）【类比猜想】：如图②，当动点运动至等边边的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想与在（1）中的结论是否仍然成立？并加以证明．（3）【深入探究】图③，当动点在等边边上运动时（点与点不重合）连接，以为边在上方、下方分别作等边和等边，连接、，探究、与有何数量关系？并证明你探究的结论．
参考答案与解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．【解答】解：．不是轴对称图形，故本选项不合题意；．不是轴对称图形，故本选项不合题意；．是轴对称图形，故本选项符合题意；．不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：．2．【解答】解：设第三根木棒的长为，两木棒的长度分别为和，，即，只有的木棒符合题意，故选：．3．【解答】解：．，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意；．，故本选项不合题意；故选：．4．【解答】解：，，．故选：．5．【解答】解：，，又，，，．故选：．6．【解答】解：解法一：，，，，，解法二：在中，，故选：．7．【解答】解：为的中点，，，，在与中，，，，，，，，故选：．8．【解答】解：是等边三角形，，，当周长最小时，即最小，当时，最小，此时，，是等边三角形，，又，，在和中，，，，故选：．二、填空题（每小题2分，共16分）9．【解答】解：原式，故答案为：．10．【解答】解：点关于轴的对称点的坐标为：．故答案为：．11．【解答】解：，，，解得：．故答案为：4．12．【解答】解：①当腰为时，三边为，，，，不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为时，三边为，，，此时符合三角形的三边关系定理，所以三角形的第三边为，故答案为：9．13．【解答】解：22020×（）2021＝（2×）2020×＝12020×＝．故答案为：．14．【解答】解：已知．（对顶角相等），则添加一组对应边相等即可．故答案是：答案不唯一，但必须是一组对应边，如：．15．【解答】解：，，，平分，，，故答案为2．16．【解答】解：如图作于，于．，，，，，平分，于，于，，在和中，，，，在和中，，，，，故（1）正确，，定值，故（3）正确，定值，故（2）正确，，的位置变化，的长度是变化的，故（4）错误，故答案为：（1）（2）（3）三、（每小题6分，共18分）17．【解答】解：设这个多边形是边形．则，解得，．答：此多边形的边数是8，每一个内角的度数是．18．【解答】解：原式．19．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣（4x3y÷2xy﹣8xy3÷2xy）＝x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）＝x2﹣y2﹣2x2+4y2＝﹣x2+3y2，当x＝1，y＝3时，原式＝﹣12+3×32＝﹣1+3×9＝﹣1+27＝26．四、（8分）20．【解答】（1）证明：，．在和中，，，（2），，，．五、（10分）21．【解答】证明：（1），，，，，是的平分线，，，；（2）由（1）知，，，，，在和中，，，，，点、点在线段的垂直平分线上，垂直平分．22．【解答】解：（1）①，，，，，、分别平分、，，，故答案为：120； ②，理由：，、分别平分、，，，； （2），理由：，，、分别平分、，，，，，．七、（10分）23．【解答】证明：（1），，，，，在和中，，；（2），，，．，，，，在和中，，，．．八、（12分）24．【解答】解：（1）和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，； （2）结论依然成立．理由如下：和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，； （3）．证明如下：由（1）知，，，同理可证，，，．