湖南省郴州市第十八中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题（Word版含答案）

这是一份湖南省郴州市第十八中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题（Word版含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年郴州市第十八中学八年级上册月考数学试卷（时间：120分钟    总分：130分）一、选择题： (每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是A. 12cm或15cm B. 15cm C. 12cm D. 9cm3.下列五个数中：；；；，无理数的个数有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4.化简：结果正确的是A. 1 B.  C.  D. 5.把分式中的分子、分母的x、y同时扩大到原来的3倍，那么分式的值A. 扩大到原分式值的3倍 B. 扩大到原分式值的9倍
C. 缩小到原分式值的 D. 不改变6.下列是假命题的是A. 有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形
B. 三角形的外角和为180度
C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
D. 全等三角形的对应高相等7.如图，在中，分别以点和为圆心，大于和长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，若的周长为，，则的周长是A.       B.       C.        D. 8.若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ）．A.     B.     C.     D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.计算:=___________________.10.将用科学记数法表示：________________________.11.如，则______12.命题“对顶角相等”的逆命题是______ 命题填“真”或“假”13.如图，，要使≌，还需添加一个条件是______填上你认为适当的一个条件即可
 14.如图，AD是的中线，ED是的中线，如，则______
 15.如图，已知在等边中，沿图中虚线剪去，则_________度.16.若，则___________________.
 三、解答题（本大题共9小题，共82分）17.(6分)计算：
                 (6分)先化简，再求值：，其中
  (8分)解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
                    (8分)如图，点C、F在BE上，，，且，求证：

   (8分)设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：
例如：；，因为
参照上面材料，解答下列问题：
(1)                ______________.
解方程：   22.(10分)如图，已知中，，，∠A=20度，DE垂直平分AB，点D为垂足，交AC于点E，
求的周长；
求的度数．                        (10分)现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．
求A、B两种商品每件各是多少元？
如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
      24.(12分)如图，等边的边长为10cm，点D在边AB上，且，点P在线段BC上，以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上，由点C向点A运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻与全等，求此时t的值及点Q的运动速度．
 

         25.(14分)已知：如图，在中，∠ACB=90度，，F是AB边上的中点，将绕点F顺时针旋转，旋转角为得到，的两边分别与AC、BC边相交于点D，E两点，连结
求证：≌；
求的度数；
当变成等腰直角三角形时，求CE的长；
在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
 


 
 2021年八年级上期月考数学试卷（参考答案）一、选择题CBCAABBA二、填空题9.10.11.假12.<13.BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE14.2015.240度16.5三、解答题17、原式=1-8+4+=
18.解：
，当时，.解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
把不等式①②的解集表示在数轴上为：
，
所以，不等式组的解集为：证明：已知，
即，
等式性质
，
两直线平行，内错角相等
在和中
，
≌
全等三角形对应边相等（1）
，，
去分母：
解得，
经检验：时，，所以是原方程的增根
原方程无解；22.解：垂直平分AB，
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
的周长，
的周长；
垂直平分AB，
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
已证，
等边对等角，
，
等边对等角，23.解：设A商品每件x元，则B商品每件元，
根据题意，得：，
经检验：是原方程的解，
所以A商品每件20元，则B商品每件50元．
设购买A商品a件，则购买B商品共件，
列不等式组：，
解得：，
a取整数：4，5，
有三种方案：
①A商品4件，则购买B商品6件；费用：，
②A商品5件，则购买B商品5件；费用：，
③A商品6件，则购买B商品4件；费用：，
所以方案③费用最低．24.解：，，，，
为等边三角形，
，
当，时，≌，
即，，解得，
，
点Q运动的速度为；
当，时，≌，
即，，解得，
点Q运动的速度为；
综上所述，当时，点Q运动的速度为；当时，点Q运动的速度为25.【答案】证明：，，F是AB边上的中点，
，，，
，
在和中
≌
≌，
，
，
；
当时，即点E与C重合时，即时，会成等腰直角三角形；
当时，即点 E到CB的中点时，即时，会成等腰直角三角形；
在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积保持不变．
理由如下：
在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积保持不变．