数学8.3 实际问题与二元一次方程组说课课件ppt

这是一份数学8.3 实际问题与二元一次方程组说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了数字问题，c＋10b＋a，x＝5y＝4，x＝4y＝39，工程问题，计费问题，x＝6y＝2，应用3通信计费问题，应用4分类问题，x＝14y＝36等内容，欢迎下载使用。
1．基本关系式：(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则该三位数可表示为_______________.(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数.
2．有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的2倍，十位数字减去4，所得的数是原两位数的 ；而把个位数字与十位数字互换，所得的两位数比原两位数小9.求原两位数.
设原两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.根据题意得：解这个方程组，得答：原两位数是54.
10(x－4)＋2y＝ (10x＋y)10y＋x＝10x＋y－9
3．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数.
设这个三位数的百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y.根据题意，得解得则4×100＋39＝439.答：原三位数为439.
9x＝y－3 10y＋x＝100x＋y－45
4．基本关系式：(1)工作量＝工作效率×工作时间；(2)总工作量＝各部分工作量之和.
5．(中考·六盘水)甲、乙两个施工队在六安(六盘水—安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米.
(1)依题意得(2)解(1)中所列方程组，得答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.
x－y＝1005x＝6y
x＝600 y＝500
应用1　阶梯电(水)价问题
6．(中考·朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月).
例如：方女士家5月份用电500 kW·h，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352(元)；李先生家5月份用电460 kW·h，交费316元.请问表中二档电价、三档电价各是多少？
设二档电价是x元/kW·h，三档电价是y元/kW·h.根据题意得：解得答：二档电价是0.7元/kW·h，三档电价是0.9元/kW·h.
180×0.6＋220x＋100y＝352180×0.6＋220x＋60y＝316
x＝0.7 y＝0.9
应用2　出租车计费问题
7．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km，超过3 km的部分按另外的标准收费，甲说：“我乘出租车走了5 km，付了10元.”乙说：“我乘出租车走了8 km，付了16元.”
(1)请你算一算，这种出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费又是多少元？(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？
(1)设这种出租车的起步价是x元，超过3 km后，每千米的车费是y元．依题意得解这个方程组得答：这种出租车的起步价是6元；超过3 km后，每千米的车费是2元．
x＋(5－3)y＝10x＋(8－3)y＝16
(2)设当20元都花掉时，乘出租车走了z km，则6＋2(z－3)＝20，解得z＝10.所以当身上只有20元时，乘出租车不能超过10 km.
8．(中考·遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.
下表是流量与语音的阶梯定价标准.
【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600 min语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87(元)】
(1)甲定制了600 MB的月流量，花费48元；乙定制了2 GB的月流量，花费120.4元.求a，b的值.(注：1 GB＝1 024 MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定制了超过1 000 min的每月语音通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300 min.求m的值.
(1)依题意得：解得即a的值为0.15，b的值为0.05.
a＝0.15 b＝0.05
100a＋(500－100)×0.07(600－500)b＝48100a＋(500－100)×0.07(1024×2－500)b＝120.4
(2)设甲的套餐中定制了x(x>1 000)min的每月语音通话时间，则丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月语音通话时间．丙定制了1 GB的月流量，需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1 024－500)×0.05＝69.2(元)．
依题意得：解得即m的值为0.08.
48＋500×0.15＋(1000－500)×0.12＋(x－1000)m＝19969.2＋500×0.15＋(1000－500)×0.12＋(x＋300－1000)m＝244.2
x＝1200 m＝0.08
9．某水果批发市场香蕉的单价如下表：
张强两次购买香蕉共50 kg，一共付款264元.如果第二次购买香蕉的质量多于第一次购买香蕉的质量，请问张强两次分别购买香蕉多少千克？
设张强第一次购买香蕉x kg，第二次购买香蕉y kg，则0＜x＜25.当10≤x≤20且30≤y≤40时，根据题意，得解这个方程组，得
x＋y＝506x＋5y＝264
当0＜x＜10且40＜y＜50时，根据题意，得解这个方程组，得因为x，y的值均不在题设范围内，所以不合题意，舍去．
x＋y＝506x＋4y＝264